2022年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

7.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

8.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.

13.

A.0B.1/2C.1D.2

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

45.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

46.

47.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58._________.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=tanx/x，求y'。

106.107.108.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.C此题暂无解析

3.4

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

如果分段积分，也可以写成：

9.D

10.C

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.D

13.B

14.D

15.B

16.C

17.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

18.D

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.B

21.A

22.B此题暂无解析

23.C

24.A

25.A

26.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

27.B

28.A

29.-24

30.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

31.

32.A

33.

34.11解析：

35.

解析：

36.x=e

37.

38.

39.140.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

41.

42.

43.

解析：

44.y+x-e=0

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

46.

47.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

48.

49.50.1/2

51.B

52.2/27

53.

54.

55.

56.

57.D

58.59.x/16

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.