课时提升作业电容器的电容

课时提升作业电容器的电容一、选择题(本题共4小题,每题4分,共16分)1.连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间距离减小时,下列说法错误的是 ()A.电容器的电容C变大B.电容器极板的带电荷量变大C.电容器两极板间的电势差U变大D.电容器两极板间的电场强度E变大【解析】选C。电容器两极板间距离减小,由C∝εrSd得其电容变大,所以A正确;因为电容器连在电源上,所以两极板间的电压保持不变,故C错误;由Q=CU得电容器所带电荷量变大,故B正确;由E=Ud知,两极板间的场强变大2.如图所示,A、B为两块平行带电金属板,A带负电,B带正电且与大地相接,两板间P点处固定一负电荷,设此时两极间的电势差为U,P点场强大小为E,电势为φP,负电荷的电势能为Ep,现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变),下列说法正确的是 ()变大,E变大变小,φP变小C.φP变大,Ep变大 D.φP变大,Ep变小【解析】选A。根据题意可知,两极板上的电荷量保持不变,当正对面积减小时,则由C=εrS4πkd可知电容减小,由U=QC可知极板间电压增大,由E=Ud可知,电场强度增大,故选项A正确,B错误;P点的电势为φP,则由题可知0-φP=Ed′是增大的,则φP一定减小,由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大,所以可知电势能Ep3.如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置,以下说法正确的是 ()板与静电计的指针带的是异种电荷B.甲图中将B板上移,静电计的指针偏角减小C.乙图中将B板左移,静电计的指针偏角不变D.丙图中将电介质插入两板之间,静电计的指针偏角减小【解析】选D。静电计指针与A板连为一个导体,带电性质相同,A错误;根据C=εrS4πkd,C=QU,B板上移,S减小,C减小,Q不变,U增大,B错误;B板左移,d增大,C减小,U增大,C错误;插入电介质,εr增大,电容4.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量。如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电量为Q。不计边缘效应时,极板可看作无穷大导体板A.Qε0S和Q2ε0C.Q2ε0S和Q22【解析】选D。正极板所带电荷激发的电场强度大小为E=Q2ε0S,两极板间的电场是由两极板所带电荷共同激发,由叠加原理可知两极板间的电场强度大小为E合=Qε0二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器,如图所示。电容的计算公式是C=εrSd,其中常量εr=×10-12F·m-1,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发生相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为mm。只要电容变化达pF,电子线路就能发生相应的信号,那么为使按键得到反应,至少需要按下多大距离【解析】先求得未按下时的电容C1=pF,再由C1C2=d2d1,得ΔCC2=Δdd答案:mm1.(6分)如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为 ()ld d-ld 【解析】选A。带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用,最初处于静止状态,由二力平衡条件可得:mg=qUd-l;当把金属板从电容器中快速抽出后,电容器两极板间的电势差不变,但两极板间的距离发生了变化,引起电场强度发生了变化,从而电场力也发生了变化,粒子受力不再平衡,产生了加速度,根据牛顿第二定律ma=mg-qUd,两式联立可得【补偿训练】(2022·长沙高二检测)如图甲所示的电路,电源电动势E=8V,电阻R与一个电流传感器相连,传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上,先将S接2,给电容器C充电,再将S接1,结果在计算机屏幕上得到如图乙所示的曲线,将该曲线描绘在坐标纸上(坐标纸上的小方格图中未画出),i轴每小格表示mA,t轴每小格表示s,图线与坐标轴所围成的面积约为80个小方格。则下列说法正确的是 ()A.充电电流由a极板穿过电容器内部流向b极板B.放电时电流沿顺时针方向C.电容器充电完毕时,所带电荷量约为8×10-4CD.电容器的电容约为F【解析】选C。电流不能穿过电容器,否则电容器会被击穿,而充电的本质是a极板上的电子通过电源到达b板,A错误;充电完毕后a极板带正电,b极板带负电,放电时电流沿逆时针方向,B错误;图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电前所带的电荷量,约为×10-3××80C=8×10-4C,C正确;电容C=QE=1×10-4F,D2.(14分)如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4mm,充电后两极板电势差为120V。A板带正电,若它的电容为3μF,且P到A板距离为1mm。求:(1)每一板的带电荷量。(2)一个电子在P点具有的电势能。(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。(4)两板间的电场强度。【解析】(1)由Q=UC得Q=120×3×10-6C=×10-4C。(2)EP=-eφP=-eUABddPB=-90(3)因为电