2013运筹学试题及答案

毕节学院考试试卷(A)考试时间:第十九周星期三(7月9日)：名题号一二三四五六七八九十姓一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确分,每小题2分）线10j：号A.有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.无可行解；D.为无界解2）学．检验数都大于零．检验数都不大于零3m个，销地为n个，那么基可行解中非零变量的个数（）订A.不能大于；B.不能小于(m+n-1)；C.等于(m+n-1)；D.不确定。4D.d0,d0：业5、下列说法正确的为（）专．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解装：院学18分，每小题2分）1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（）毕节学院试卷出题用纸，共4页，第1页2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一））34、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之）6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数，k）7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。））9k12120分）用单纯形法求解x1）求1212120,x1252zx2x3x4x123412341234xxxx1234,,,0毕节学院试卷出题用纸，共4页，第2页其对偶问题最优解为y1.2,y0.2，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。123、（15分）用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。产地ⅠⅡⅢ2545销量毕节学院试卷出题用纸，共4页，第3页412分）求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解，工作ABCDE797971015x12st.x3x3510分）用大M法求解121212毕节学院试卷出题用纸，共4页，第4页毕节学院期末考试试卷参考答案及评分标准(A卷)课程名称:运筹学考试时间:7月9日(第19周星期三)一、单项选择题：1-5CDABD（每题2分）二、判断题：1-5√√√√×6-10××√×√（每题2分）三、解答题：1、解：加入人工变量，化问题为标准型式如下：maxz3x3x0x0x0x12345xxx4123xxx2(3分)t1246x2xx18125x,x,x,x,x012345下面用单纯形表进行计算得终表为：3bCxxxB24500102/34/31/3010000100-1/61/6x3x41/6-1/2czjj（5分）（2分）所以原最优解为X(3,0,1,5,0)*T（1）设c变化，将c得变化带入最终单纯形表得c的变化范围为c1；2222毕节学院试卷出题用纸，共4页，第5页（5分）5（2b变为（10/3，0）。30）2（5分）TT2、解：（1）该问题的对偶问题为：minw20y20y1221①yy122yy2②（5分）12.2y3y3③123y2y4④12,0yy12将y1.2,y0.2x0,x0y,y0故*1*21212有：2x3x20*3*43x2x20（6分）*3*4x4,x4*3*4最优解：X0,0,4,4（2分）（2分）*T*目标函数最优值：z3、解：因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。（1分）由最小元素法求初始解：销地甲乙丙丁戊产量产地4594Ⅱ4毕节学院试卷出题用纸，共4页，第6页33151633销量4（5分）用位势法检验得：U产195（7分）所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。此时的总运费：minz455941031120110341502分）4、解：系数矩阵为：1279798966671712149（3分）1514661041071095020223000从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得：01057298004063657020243000经变换之后最后得到矩阵：0835011800404143毕节学院试卷出题用纸，共4页，第7页0100000010相应的解矩阵：00001（13分）0010010000由解矩阵得最有指派方案：甲—，乙—D,丙—，丁—C，戊—A或者甲—乙—C,丙—E，丁—，戊—A所需总时间为：Minz=32（2分）（2分）5、解：将问题标准后，构造辅助为：minzx1.5xM(xx)1256.x3xxx31235xxxx21246x0,,x016以x,x为初始基变量，列单纯形表计算如下：56cjC基xx