苏教版必修第一册3.2.2基本不等式的应用优选作业

【基础】3.2.2基本不等式的应用优选练习一．单项选择1．已知不等式的解集是,则不等式的解集是()A．B．C．或D．2．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．已知不等式的解集是，则的值为（）A．-64 B．-36 C．36 D．644．不等式的解集为（）A． B．C． D．5．不等式的解集为（）A． B．C． D．6．已知集合，对于任意，使不等式恒成立的的取值范围为（）A．或 B．或C． D．7．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（）A． B．C．或 D．或8．下列不等式的解集与不等式的解集完全相同的是（）A． B．C． D．9．不等式的解集是（）A． B． C． D．10．不等式的解集为（）A．或 B．C． D．11．不等式的解集是（）A． B． C． D．12．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．或 B．C．或 D．13．不等式的解集为（）A． B．C． D．14．已知和2是函数的两个零点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．15．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A． B．C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】根据一元二次不等式解集和一元二次方程的根的关系，利用韦达定理可求得；将所求不等式变为，根据一元二次不等式的解法可求得结果.详解：的解集为且方程的两根为：和，解得：即，解得：的解集为故选【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，关键是能够根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的根的关系求得的值.2．【答案】B【解析】移项通分将分式不等式转化为一元二次不等式进行求解，注意分母不为零.详解：且，解得，所以不等式的解集是.故选：B【点睛】本题考查分式不等式的求法，属于基础题.3．【答案】D【解析】∵不等式的解集是，∴图像开口向下，即a<0,且的两根为-4和1.∴，解得：，∴，故选：D4．【答案】A【解析】利用二次不等式的解法求解即可.详解：令得，或，所以不等式的解集为.故选：A.【点睛】本题考查二次不等式的解法，属于简单题，解答时牢记口诀：“开口向上，大于取两边，小于取中间”.5．【答案】C【解析】由题意求解二次不等式的解集即可.详解：一元二次方程的根为，据此可得：不等式的解集为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查二次不等式的解法及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．【答案】B【解析】先由集合，得到，推出，再将“对于任意，使不等式恒成立”转化为“不等式对恒成立”，得到“只需或对恒成立”，从而可求出结果.详解：由，得，∴.不等式对恒成立，即不等式对恒成立，即不等式对恒成立，∴只需或对恒成立，∴只需或对恒成立.∵，∴只需或.故选B【点睛】本题主要考查由一元二次不等式在给定参数范围内恒成立的问题，熟记一元二次不等式解法即可，属于常考题型.7．【答案】B【解析】根据不等式的解集为，有二次函数图象分析可得出无解或有一个解，用判别式即可求解.详解：由不等式的解集为，所以无解或有一个解，即，解得.故选：B【点睛】本题主要考查根据一元二次不等式的解集求参数问题，属于常规题.8．【答案】AC【解析】由得，即，对A．，符合解集相同；对B．，与不同；对C．，符合解集相同；对D．，与不同．故选：AC．9．【答案】B【解析】把分式不等式化为整式不等式求解．详解：原不等式可化为，∴．故选：B．【点睛】本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式．10．【答案】B【解析】将原不等式变形为，等价变形为，利用二次不等式的解法即可得解.详解：由可得，等价于，解得.因此，不等式的解集为.故选：B.【点睛】本题考查分式不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.11．【答案】C【解析】由可得，然后可得答案.详解：因为，所以，所以故选：C【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法，较简单.12．【答案】C【解析】根据一元二次不等式的解集可得对应的一元二次方程的两根，再根据韦达定理求出，代入一元二次不等式可解得结果.详解：由题意，的两根为3，6，则，解得则不等式可化为，解得，或．故选：C．【点睛】本题考查了由一元二次不等式的解集求参数，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题.13．【答案】D【解析】由可得，解得或，所以不等式的解集为，故选：D14．【答案】A【解析】由零点确定参数再解不等式即可.详解：解：，所以，故选：A.【点睛】考查函数零点的应用以及解一元二次不等式，基础题.15．【答案】A【解析】根据不等式的解集求出a．b的值，再求不等式的解集.详解：解：