九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系294切线长定理学案新版冀教版6_第1页
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文档简介

切线长定理学习目标掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明认识相关三角形的内切圆和三角形的心里的观点要点难点重难点：掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明认识相关三角形的内切圆和三角形的心里的观点导学流程【知识点1】切线长定理回首旧知如下图，若PA.PB是⊙O的两条切线，A.B为切点，则△PAO≌_______，PA=______，APO=________知识拓展想想：如下图，若连接两切点A.B，AB交OP于点M，你又能得出什么新的结论？并给出证明【知识点2】三角形的内切圆及作法回首旧知角均分线的性质定理：______________________________________________________角均分线性质定理的逆定理：_______________________________________________作已知角∠AOB的均分线小组议论问题预设小明在一家木材厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，如何才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？假如最大圆存在，它与三角形三边应有如何的地点关系？评论精讲问题预设用尺规作圆，使其与已知三角形的三边都相切已知：△ABC.求作：⊙I，使它与△ABC的三边都相切思虑：要求作的圆与△ABC的三边都相切，则这个圆的圆心到△ABC三边的距离都______，因此圆心是三角形______________的交点，圆的半径是________________________________1知识点一、三角形内接圆、心里的观点与三角形三边都相切的圆叫作三角形的__________三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的______，这个三角形叫做这个圆的_____________即：如下图，⊙O是△ABC的______，点O是△ABC的_____，△ABC是⊙O的___________，知识点二：三角形心里的性质研究思虑问题1如上图所示，⊙O是△ABC的内切圆，那么线段OA，OB,OC有什么特色？问题2如图，分别过点O作的垂线，垂足分别为E.F，G，那么线段OE.OF、OG之间有什么关系？总结：三角形心里的性质：①三角形的心里在三角形的角均分线上②三角形的心里到三角形的三边距离相等例题解说设△ABC的面积为S，周长为L，△ABC内切圆的半径为r，则S，L与r之间存在如何的数目关系？【知识点3】三角形心里与外心的差别名称确立方法图形性质外心：三角形三边____________1.OA=OB=OC三角心______的圆心的交点2.外心不必定在三角形的内部心里：三角形三条____________1.到三边的距离相等；三角心______的圆心的交点分别均分∠BAC.∠ABC.∠ACB23.心里在三角形内部例题解说求边长为6cm的等边三角形的

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