中考数学专题复习相似三角形

20192019年中考数学专题复习：相似三角形所得的对应线段成比例。），所得的对应线段成比例。那么这样的两个图形所得的对应线段成比例。），所得的对应线段成比例。那么这样的两个图形（有一个顶点为原点、有一条知识要点1、相似多边形定义1：形状相同的图形叫做相似图形。定义2：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形的判定定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似。定理：平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线判定1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。判定2：三边成比例的两个三角形相似。判定3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。判定4：两角分别相等的两个三角形相似。3、相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例；相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；相似三角形对应线段的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方。4、位似图形定义：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，叫做位似图形，这个点叫做位似中心。这时的相似比又叫位似比。0"I课标要求■1、了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。2、通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。3、掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。4、了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。5、了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。6、了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。7、会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

常见考点1、比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。2、相似多边形的性质。3、相似三角形的性质及判定。4、相似三角形的性质和判定在几何问题中的综合运用。5、位似图形及坐标的位似。专题训练:相似L(rf1、下列图形中不一定属于相似形A、两个圆、下列说法错误的是A、幻灯片上的图形及其投影B、同一底片冲洗出来的两张C、太阳光下一棵树和树的影D、放大镜下的汉字和原来的、下列说法中，错误的是A、任意两个等边三角形相似C、两个全等三角形一定相似1、口ABC叫DEA、1:25、已知口ABCD^、两个相似三角形的相似比是A、1:2、两个相似三角形的面积比是A、1:23、如图，DE口BCA、2:5ADB(第8题图见如图，在口ABA、70、如图，图中的1、如图，在某一时刻，测得竹的是()B、两个等边三角形C、两个正方形D、两个矩形()在银幕上的图形是相似形照片是相似形子是相似形汉字是相似形()B、有一个锐角对应相等的两个直角三角形D、有一个角为30°的两个等腰三角形相似F，，且AB:DE=1:2,则口ABC的周长与口DEF的周长之比()B、1:4C、2:1D、4:1DEF，且它们的周长之比为1:2,那么它们的相似比为口1：4,那么它们的面积比是()B、1:4C、1:16D、1:81:4,那么它们的相似比是()B、1:16C、4:1D、1:4，且AD=2,BD=5,则口ADE与口ABC的相似比为()B、5:2C、2:7D、7:2AEDE45°1105。30330。CBC222)(第9题图)(第10题图)C中，DE口BC,AD=2,AE=3,BD=4,则AC=()B、8C、9D、10%=。竿DF的影长EFD0.6m,DF=1.8m,同时测得旗杆AC的影长BCD3m,则旗杆AC的长是多少？FB12、普布同学为了测量电线杆AB的高度，如图，在离电线杆10m的P处放一平面镜，他站在C处通过平面镜看到电线杆的顶端A,已知B、P、C在一条直线上，C、P间的距离是2m,他的身高是1.7m。(1)他这种测量方法应用了物理学科中的什么知识？(2)请你帮他计算电线杆AB的高度。A13、如图，在口ABC中，AB=AC,BD是AC边上的高，AE是口ABC的角平分线。(1)求证：口CDB口□CEA(2)求证：BC2=2AC口CDAD2019年中考数学专题复习：锐角三角函数1、锐角三角函数.,1、锐角三角函数.,/A的对口a正弦：sinA=-n斜边cB/A的邻边b斜边ca余弦：cosA=;对边斜边cAb邻边C/A的对口a正切：tanA=。/A的邻边b常见三角函数值：一-"-----______口角a三角函数30°45°60°sina1<231222cosa昱色1222tana3113-32、解直角三角形解直角三角形就是应用勾股定理、两锐角的关系、5个元素（三边、两锐角），若知道其中知元素。三角函数等进行求解。除直角外，共2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未

课标要求1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数课标要求1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数45°，60°角的三角函数值。2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。3、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。(sinA,cosA,tanA),知道30°,30°，45°，60°角的三角函数值。30°，45°，60°角的三角函数值与实数运算的结合。3、解直角三角形。4、用锐角三角函数的相关知识解决一些简单的实际问题。1、在Rt口ABC中，口C=90°,AB=5,AC=3,则sinA=,cosA=,tanA=口2、已知a为等边三角形的一个内角，则cosa=13、已知在口ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,则tanB=14、已知一个斜坡的坡度是1,那么这一斜坡的坡面与水平面的夹角为15、计算：sin45cos30-cos45sin60+tan45sin306、计算：(—2)2—4sin30+(兀—5)6、计算：o7、计算：<8+2(兀—2009)o—4sin45+(—1)7、计算：o

8、计算：L8、计算：-3|+(72-1)0-2*(-)-1219、计算：(-2)0-3tan30-,"-2o10、如图，在山坡上种树，已知口A=30°,AC=3米，则相邻两棵树的坡面距离AB=)A、6米B、J3米C、2<3米D、2<2米11、如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两栋楼的高，AB口BD,CD口BD,甲楼的高AB=24米。从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角a=30°,测得乙楼底部D的口角§=60°。求乙楼的高CD。甲乙12、如图，已知塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高。CD，卓玛同10米后，又在点B处测得CD，卓玛同10米后，又在点B处测得试求条幅CD30°B60°14、如图，在一栋楼房的楼顶B处，用高为1米的测倾器AB测量C、D两点，测得的13、为了庆祝西藏百万农奴解放纪念日，某中学教学楼前悬挂着宣传条幅学在点A处测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进条幅顶端D的仰角为60°。已知卓玛同学的身高和条幅离地的高度恰好相等，的高度。BEBE（精确到0.1,其中俯角分别为60°和30°，若已知CD长是20米，求楼房的