6.1平面向量的概念-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课件】（新教材）

中物理第六章第一节人教A版数学（高中）平面向量的概念学易同步精品课堂1．理解向量的概念及向量的表示方法．(重点)

2．理解向量的模、零向量、单位向量的概念．

(重点、易错点)3．理解相等向量、共线(平行)向量的概念．(难点)

学习目标1课堂导入

实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量.例1：故事：南辕北辙————《战国策》例2现在像位移、力…….这些既有大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种新的量——向量。既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学中称为矢量)只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称为标量）请同学们回答以下两个问题1.向量和数量有什么区别？2.分别举出向量和数量的例子。16.1.1向量的定义2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（

）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()

×××1.身高是一个向量（）

判断题

6.1.2向量的几何表示2问题：向量既有大小，又有方向，又如何直观表示？有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。记为：AB.线段AB的长度也叫做有向线段AB的模，记作：有向线段三要素：起点、方向、长度.AB思考：向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？向量的结论:不对.有向线段只是一个几何图形,是向量的直观表示，即有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有关系。每一条有向线段对应着一个向量，但每一个向量对应着无数多条有向线段我们所学的向量是指自由向量。注意：1、向量的字母符号表示：（1）,,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，，。注意字母的顺序4、长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。单位向量只是从模的角度定义的，而与方向无关．5.向量的模可以比较大小，例如：2、印刷用黑体手写用。3、长度为0的向量叫做零向量，记作。零向量的方向是任意方向。思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？Oxy例1：第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟再次获胜。

请用有向线段表示下列向量（1）乌龟的位移（用1cm表示50m)（2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N)解:（1）(2)G=mg=10NABDC6.1.3相等向量与共线向量3问题:向量既有“数”的特点,又有“形”的特征,实数有相等,图形有平行,那么,如何描述“向量的相等”和“向量的平行”呢?相同相同2.方向

或

的

；叫做向量、

平行，记作：相等相反1.相等向量长度

且方向

的向量叫相等向量,向量与相等，记作＝我们规定

与任一向量平行.问题:能否得出？，如果不能请举出反例。非零向量6.1.3相等向量与共线向量33.平行向量与共线向量：

任一组平行向量都可以平移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。问题：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它们是不是平行向量？向量具有平移不变性O2课堂活动判断题1.若非零向量AB//CD

，那么直线AB//CD（）

条件是非零向量3.若|a|>|b|,则a>b

（）

向量不能比较大小4.共线向量一定是平行向量。（）5.平行向量一定是相等向量。（）×2.若,则与的方向一定相同或相反（）×××例2.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量相等的向量.O解：问题:(1)与相等吗?(2)与长度相等的向量有几个?(3)与共线的向量有哪几个?不相等11FE例2.根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD

的形状：（1）；