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必修5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（2）两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、四基要求：1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，体会公式的特征，掌握其应用。2.体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、学习过程：（一）小测检验（检测上节课所学内容）1.化简①cos72°cos12°+sin72°sin12°②cos15°+sin15°2.已知3.已知已知α，β都是锐角，cosα＝，cox（α＋β）＝，求coxβ的值．4.已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α-β)的值。5.用α，β的正余弦值表示coa(α+β)（二）新授课1.创设情景，引入新课活动一、问题1：回顾两个角差的余弦公式是什么？问题2：通过刚才小测5，你能得到两角和的余弦公式吗？引入新课2.抽象新知，感受过程活动二、问题3：α+β可以写成两个角的差吗？从而根据两角差的余弦和诱导公式，可以推出两角和的余弦公式：问题4：上面得到了两角和与差的余弦公式．我们知道，用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化．你能根据C（α＋β），C（α－β）及诱导公式五（或六），推导出用任意角α，β的正弦、余弦表示sin（α＋β），sin（α－β）的公式吗？问题5：你能根据正切函数与正弦函数、余弦函数的关系，从C（α±β），S（α±β）出发，结合同角三角函数关系式，推导出用任意角α，β的正切表示tan（α＋β），tan（α－β）的公式吗？（三）及时反馈，数学应用活动三、例1：探究：和（差）角公式中，α，β都是任意角．如果令α为某些特殊角，就能得到许多有用的公式．你能从和（差）角公式出发推导出诱导公式吗？你还能得到哪些等式？利用和差公式，推出所有诱导公式。例2：求下列各个三角函数值（1）cos75°;（2）sin105°;（3）sin15°（4）tan15°;（5）tan75°例3：教材218页例3已知是第四象限角，求的值例4：教材219例4化简：（1）；（2）；（3）．（四）巩固训练1．教材220页练习2（1）已知，求；（2）已知是第三象限角，求（3）已知，求的值。2.求下列各式的值：（1）sin72°cos18°＋cos72°sin18°；（2）cos72°cos12°＋sin72°sin12°；（3）（4）cos74°sin14°－ｓsin74°cos14°；（5）sin34°sin26°－cos34°cos26°；（6）sin20°cos110°＋cos160°sin70°（五）能力提升1.已知求的值．提示：（）2.已知sin(30°+α)=,60°<α<150°,求sinα的值。提示：α=（30°+α）-30°3.已知，求的值．课后思辨：

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