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文档简介

《算法的概念》教学设计教学目的：理解并掌握算法的概念与意义，会用“算法”的思想编制数学问题的算法。教学重点：算法的设计与算法意识的的培养教学过程：一、问题情景：请大家研究解决下面的一个问题例1、一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？先列方程组解题，得鸡10只，兔7只；再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组。令D，若D，方程组无解或有无数多解。若D，则，。由此可得解二元一次方程组的算法。计算；如果，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（），，输出计算结果、或者无法求解的信息。二、数学构建：

算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。三、知识运用：例2、写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。解：为了便于理解，算法步骤用自然语言叙述：先将序列中的第一个整数设为最大值；将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时就假定“最大值”就是这个整数；如果序列中还有其它整数，重复；在序列中一直进行到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。试用数学语言写出对任意3个整数中最大值的求法max=a如果b>max，则max=b如果c>max，则max=c,max就是中的最大值。例3、课本第6页例3.四、学力发展：1．给出求的一个算法。2．给出求点P关于直线的对称点的一个算法。五、课堂小结：

算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件

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