2022年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2022年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bc

B.

C.

D.

2.A.B.C.D.

3.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

4.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

6.若a<b<0，则下列结论正确的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

7.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

8.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

9.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

10.A.B.C.D.

二、填空题(10题)11._____；_____.

12.已知函数则f(f⑶）=_____.

13.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

14.

15.若集合，则x=_____.

16.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

17.若log2x=1，则x=_____.

18.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

19.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

20.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

22.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、简答题(10题)26.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积

27.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

28.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

29.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

30.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.

31.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

32.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

33.已知函数：，求x的取值范围。

34.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

35.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

五、解答题(10题)36.

37.

38.已知函数f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

39.

40.

41.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

42.

43.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.

44.

45.

六、单选题(0题)46.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.

5.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

6.B

7.D设公比等于q，则由题意可得，，解得，或。当时，，当时，，所以结果为。

8.A

9.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

10.C

11.2

12.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

13.等腰或者直角三角形，

14.a<c<b

15.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

16.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

17.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.

18.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

19.

20.4、6、8

21.

22.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.x-7y+19=0或7x+y-17=0

30.（1）∵双曲线C的右焦点为F1（2，0），∴c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，∴，即以解得b=

31.（1）∵

∴又∵等差数列∴∴（2）

32.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点

33.

X＞4

34.根据等差数列前n项和公式得解得：d=4

35.

36.

37.

38.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+π/4)，∴f(x)的最小正周期是2π，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动π/4个单位，得到sin(x+π/4）的图象，再将y==sin(x+π/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.

39.

40.

41.

∴PD//平面ACE.

42.

43.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2