哈尔滨工业大学历材料力学试题及答案

哈尔滨工业大学历年材料力学试题及答案_文档视界哈尔滨工业大学

学年第二学期材料力学试题(A卷)

一、选择题（20分）

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。

A、A1〈A2

B、A1〉A2

C、A1=A2

D、A1、A2为任意

2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）

（1）扭矩MT与剪应力τρ

的关系MT=∫Aτρ

ρdA

（2）变形的几何关系（即变形协调条件）

（3）剪切虎克定律

（4）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1）

B、（1）（2）

C、（1）（2）（3）

D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）A、σB、2σC、3σD、4σ

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，

若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）

A、提高到原来的2倍

B、提高到原来的4倍

C、降低到原来的1/2倍

D、降低到原来的1/4倍

5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8D、16题一、3图

工程技术学院_______________专业

班级姓名____________学号

---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------

题一、5图

题一、4

题一、1图

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）

三、如图所示直径为d的圆截面轴，

m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）

五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。（15分）

六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst=2。求○1BD杆承受的压力。

○2用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）

三题图

四题图业班级姓名____________学

封线内不准答题-------------------------------------------------------------

哈尔滨工业大学

学年第二学期材料力学试题(B卷)

二、选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题

B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系

2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47

3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）

A、提高到原来的2倍

B、提高到原来的4倍

六题图

五题图_________专业班级姓名____________学号

-------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------

C、降低到原来的1/2倍

D、降低到原来的1/4倍

5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8D、16

二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）

三、如图所示直径为d的圆截面轴，

m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为

l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）

五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI=常数，求这时题一、5图

三题图

四题图

_____学号

---------------------------------------

C点挠度ΔC。（15分）

六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：

1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）

哈尔滨工业大学

-学年第二学期材料力学考试题

课程名称任课教师评卷人专业班级姓名学号考试日期三、选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题

B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）

（5）扭矩MT与剪应力τρ

的关系MT=∫Aτρ

ρdA

（6）变形的几何关系（即变形协调条件）

（7）剪切虎克定律

（8）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

六题图

五题图

班级姓名____________学号

不准答题-------------------------------------------------------------

A、（1）

B、（1）（2）

C、（1）（2）（3）

D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）A、σB、2σC、3σD、4σ

4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1

，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47

5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8D、16

二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）

三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端

承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。打开易

拉罐，应变片变化为170×10-6

，试求罐内压p。设这时E=68GPa，ν=0.33。（15分）

题一、5图

三题图

二题图

--------

题一、3图

五、悬臂梁ACB

由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为T型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图，试校核其强度。（15分）

六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：

1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）

六题图

四题图

五题图

哈尔滨工业大学

-学年第二学期课程考试试卷（A卷）

考试科目材料力学考试时间考试方式闭卷成绩

（本试题满分100分，考试时间120分钟）

四、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450

斜截面上的正应力和剪应力。A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ/2

2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为。

Ad=2t

Bd=4t

Cd=4t/π

Dd=8t/π

3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、

3σ分别为

A30MPa，100MPa，50MPa

B50MPa，30MPa，-50MPa

C50MPa，0，-50MPa

D-50MPa，30MPa，

50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等

专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------

工程技术学院_______________专业班

级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------

C临界应力和临界压力一定相等

D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为

Ar＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa

Br＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa

Cr＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa

Dr＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa

6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________

A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形；

C、拉弯组合变形、压缩变形；

D、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）

1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。

50

20

3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε45=5.2×10-4。试求转矩m。

4、（15分）直径

60

=

dmm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的

许用应力

MPa

100

]

[=

σ

，试按最大剪应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点

b

的强度(忽略剪力影响)。

a

4题图5题图

5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,已知、0ma，试求点D在

铅垂方向的位移

DV。

（忽略截面剪力与轴力）

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹簧刚

度为k（产生单位长度变形所需的力），且

3lEI

k

，试求C点的挠度。

哈尔滨工业大学

2006-2007学年第二学期课程考试试卷（A卷）

考试科目材料力学考试时间2007.7考试方式闭卷成绩-------

----------

（本试题满分100分，考试时间120分钟）

五、选择题（每题4分，共20分）

1、材料的失效模式。

A只与材料本身有关，而与应力状态无关；

B与材料本身、应力状态均有关；

C只与应力状态有关，而与材料本身无关；

D与材料本身、应力状态均无关。

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为

A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；

B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；

C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；

D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是

3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；

C与压杆所承受的轴向压力大小有关；

D与压杆的柔度大小无关。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力mσ

、应力幅值aσ的值分别是

A40、20、10

B20、10、20

C0、20、10

D0、20、20

5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数

A

CdVhk211+

+=

B

B

dVhk+

+=11

B

dVhk211+

+=B

CdVVhk++

+=2

11

二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）

1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa），试求：1）主应力；2）主

切应力；3）形变应变能密度fu。

3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶0m作用。由实验测得杆表面A点处

沿轴线方向的线应变

4

0104-?=ε，杆表面B点处沿与轴线成45?方向的线应变

4

451075.3-?=ε。材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，

d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶

0m。

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，MPa60][=

σ，试用第三强度理论校核轴的强度。

5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶

0m作用。若0m、

a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且2

23aEIEA=

。试求CD杆的

变形量l?。

6、（

17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

哈尔滨工业大学

2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B卷）

考试科目材料力学考试时间2007.7考试方式闭卷成绩

（本试题满分100分，考试时间120分钟）

六、选择题（每题4分，共20分）

1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________

姓名__

____________学

准答题-------------------------------------------------------------

班

级姓名___________学号不准答题-------------------------------------------------------------

A1-1、2-2面上应力皆均匀分布；

B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；

C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；

D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为

A30MPa、100MPa、50MPa

B50MPa、30MPa、-50MPa

C50MPa、0、-50MPa

D-50MPa、30MPa、50MPa正确答案是

3、对莫尔积分

dxEIxMxMl

?

=?)

()(的下述讨论，正确的是。

A只适用于弯曲变形；

B等式两端具有不相同的量纲；

C对于基本变形、组合变形均适用；

D只适用于直杆。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力mσ

、应力幅值

aσ的值分别是

A40、20、10

B20、10、20

C0、20、10

D0、20、20

5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数

A

CdVhk211+

+=

B

B

dVhk+

+=11

B

dVhk211+

+=B

CdVVhk++

+=211

二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）

1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

3、（16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光

滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当132

=≤Pλλ时，Mpacr

)0068.0235(2λσ-=。）

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，MPa60][=

σ，试用第三强度理论校核轴的强度。

5、（17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,、0ma，试求点D在铅

垂方向的位移

DV。

（忽略截面剪力与轴力）

a6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

哈尔滨工业大学

2007-2008学年第二学期课程考试试卷（A卷）

考试科目材料力学考试时间2008.7考试方式闭卷成绩

（本试题满分100分，考试时间120分钟）

七、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450

斜截面上的正应力和剪应力。A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ/2

3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为。

Ad=2t

Bd=4t

Cd=4t/π

Dd=8t/π

3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、

3σ分别为

A30MPa、100MPa、50MPa

B50MPa、30MPa、-50MPa

C50MPa、0、-50MPa

D-50MPa、30MPa、50MPa

___________________班级姓名______________学号--------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------

程技术学院_______________专业班

级姓名____________学号----------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------

4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为

Aγ＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa

Bγ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa

Cγ＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa

Dγ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa

6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形；

C、拉弯组合变形、压缩变形；

D、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题（共80分）----------

1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

50

20

3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m。

4、（15分）直径

60

=

dmm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力

MPa

100

]

[=

σ

，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点

b的强度(忽略剪切)。

a4题图5题图

5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,、0ma，试求点D在铅

垂方向的位移

DV。

（忽略截面剪力与轴力）

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

3

lEI

k

，试求C点的挠度。

哈尔滨工业大学

2007-2008学年第二学期课程考试试卷（B卷）

考试科目材料力学考试时间2008.7考试方式闭卷成绩

-------------------

---------------------

（本试题满分100分，考试时间120分钟）

八、选择题（每题4分，共20分）

1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()A分别是横截面、450

斜截面B都是横截面

C分别是450斜截面、横截面

D都是450

斜截面

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

3、对莫尔积分

dxEIxMxMl

?

=?)

()(的下述讨论，正确的是。

A只适用于弯曲变形；

B等式两端具有不相同的量纲；

C对于基本变形、组合变形均适用；

D只适用于直杆。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力mσ

、应力幅值

aσ的值分别是

A40、20、10

B20、10、20

C0、20、10

D0、20、20

5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。A垂直、平行B平行、垂直C平行D垂直

二、计算题（共80分）

1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

2、

MPa

xyyxy

x757)20(250250)2

(22

2

2

231-=-+??

???±=+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

xxy

tgσστα'201900=?α

MPaxyy

x32)2

(

2

2max±=+-±=τσστ

3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量NW8001=,直径md8.01=，皮带

轮2的重量N

W12002

=,直径md12

=，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功

率为100kW,转速为每分钟200转。轴材料为45钢，MPa80][=σ，试求轴的直径。

4、（10分））直径60=dmm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点a的第三强

度理论的相当应力。

5、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。

专业______________________班级姓名______________学号

---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------

B

6、（10分）重量为Q

的重物以速度

V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，

若Q

、EI、l、V均已知，试推出B的转角d

的表达式。

2006-2007（2）材料力学试卷A答案

一、选择题

1、B

2、C

3、B

4、D

5、C

二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

R

∑?=?+??=2

75.3475.2975.302

ABRm

9.0=?ARKN

∑?=++?=75.3490ABy

RRF

1.5=?BRKN

剪力方程和弯矩方程：

AC段：xxRxFAq49.04)(-=?-=；22

29.02

4)(xxxxRxMA-=-?=CB

段

：

x

RxxFBq49.9)75.3(4)(-=--?=；

2

)75.3(4)75.3(1.5)(2

xxxM-?-

-?=

根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。2、MPa3.15,MPa50,MPa3.65321-===σσσ

MPa3.40,MPa65.32,MPa65.7132312±=±=±=τττ

33/109.11mJuf?=

3、

MPa

60)

1(,MPa804500-=+-=

===νετεEEσσxyx

4、

扭矩：

mNnNMx?=?==5.201400395499549

进而可以求出磨削力：16402

?=?xzMD

PN；49203==zyPPN

故可以求出yM和zM的极值：

2.213101303max

=??=-zy

PMNm

85.60310130)(32max

=??-=-QPMyz

Nm

M

弯矩：mNMMMz

y

?=+=+=

38.64085.6032.213222max

2max

第三强度理论：

][2.525.2038.640)

1050(322

23

32

2σπ<=+??=

+-MPaW

MMx

故该轴满足强度要求。

5、

010*********,811,2maXmEIaEIaF=-=?=δ,0

1611mEAl=?

6、

EIqlB63

=

θ，EI

qlvB84

=

2006-2007（2）材料力学试卷B答案

二、选择题1、B2、B3、C4、D5、C二、计算题

1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、

MPa

xyyxy

x757)20(250250)2

(222

2

231-=-+??

?

??±=

+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

xxy

tgσστα'201900=?α

MPaxyy

x32)2

(

2

2max±=+-±=τσστ

3、

应用截面法容易求出：

AB、AD、BC、DC四根压杆的内力2

1

PN=

，BD拉杆的内力PN=2

8005

.01

144=??==

=

dai

l

μμλ结构临界载荷：

4

)

0068.0235(2

2

2

dPcr?-=πλ

7.531=∴crPKN

4、

扭矩：

mNnNMx?=?==5.201400395499549

进而可以求出磨削力：16402

?=?xzMD

PN；49203==zyPPN

故可以求出yM和zM的极值：

2.213101303max

=??=-zy

PMNm

M

85.60310130)(3

2max

=??-=-QPMyz

Nm弯矩：mNMMMz

y

?=+=+=

38.64085.6032.213222max

2max

第三强度理论：

][2.525.2038.640)

1050(322

23

32

2σπ<=+??=

+-MPaW

MMx

故该轴满足强度要求。

5、

EI

a32311

=δ，

2

13mEIaF

-=?，

amX201=，0

2

245mEIaVD=（向下）

6、

EI

qlB63

=

θ，EI

qlvB84

=

2007-2008（2）材料力学试卷A答案

三、选择题1、D2、D3、B4、A5、C6、C二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

qa

RqaqaaqaqaaRAc434

5)5.2(2122==-?+=

3/4qa

qa

-1/4qa

FQ

M

1/2qa

3/4qa2

2

2、

MPa

xyyxy

x757)20(250250)2

(222

2

231-=-+??

?

??±=

+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

xxy

tgσστα'201900=?α

MPaxyy

x32)2

(

2

2max±=+-±=τσστ

3、m=125.7N/m

4、

2.82=xσMPa，34.16=xyτMPa，MPa5.883=rσ<MPa180][=σ

5、

EI

a32311

=δ，

2

13mEIaF

-=?，amX201=，0

2

245mEIaVD=（向下）

6、

EI

QlQlEIhvC

d95)

51811(3

3++=

2007-2008（2）材料力学试卷B答案

四、选择题1、A2、C3、C4、D5、B二、计算题

1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、

MPa

xyyxy

x757)20(250250)2

(22

2

2

231-=-+??

???±=+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

xxy

tgσστα'201900=?α

MPaxyy

x32)2

(

2

2max±=+-±=τσστ

3、解：扭矩：n

NT9549==4775Nm

皮带拉力

NtTdT

t188802,9438N2

/1111====

NtTdT

t910012,9550N2

/2222====

36616

1111=++=WtTPy

8650

2)(,200122222=+===tTPWPzy

内力分析B截面

=xM4775

18308

=yM

C截面

10743

=yM

9604

=zM

4410122

=+=zyMMM

轴危险截面为B截面

轴径计算

[]σ≤+W

MMy

x22W=236E-63

32

wdπ

==0.134m

4、

8

.41=a

xσMPa，

3

.16=a

xzτMPa，

4

.471=a

σMPa，

02=a

σ，

6

.53-=a

σMPa，

533=a