第一次备课 菱形

菱形的性质与判定练习题（一）一基础知识回顾：1菱形的性质（1）四条边都，对边平行且。（2）对角，邻角。（3）对角线互相平分且，并且每条对角线平分一组。（4）是

图形，有

条对称轴。（5）菱形的面积等于它的两对角线长乘积的。菱形的判定：（1）一组邻边（2）（3）对角线（4）对角线

的平行四边形是菱形。条边相等的四边形是菱形。的平行四边形是菱形。的四边形是菱形。一、菱形定义的理解例判断下列说法对不对（1）邻边相等的四边形为菱形）（2）两边相等的平行四边形为菱形）二．菱形的性质例如图在菱形ABCD，，F分别BC，CD中点连结AE，求证AE＝例已知，如图所示，菱形ABCD中，，别是、CD的一点，∠D=EAF=∠AEF＝60°.∠BAE＝18，求∠CEF的度数．例已知：如图菱形ABCD中，DE⊥AB于点，且OA＝，边长＝8求菱形ABCD的面积．三、菱形的判定例1．图所示，是△ABC的角平分线，垂平分AD分别交于，交于，则四边形AEDF是菱形吗？请说明理由．

例如图在平行四边形ABCD中，∠BAE=，∠FBA=∠FBE求证：四边形ABEF菱形．例如4—33是△ABC的角平分线DE∥AC交AB于∥AB交ACF则四边形AEDF是菱形吗？试说明理由例

已知如图4-14，在△ABC中∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB交AD于，交AB于，EF⊥BC于F，证：四边形AEFG菱形．四、综合练习题1.在菱形，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm第2题

第

第2.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，，则菱形ABCD的长是______．3.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD菱形的依据是（）A一组临边相等的四边形是菱形B、边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4.已知菱形对角线、BD的度是6和8则这个菱形的周长是（）A20B14C28D、5.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（

）A矩形B菱形C．正方形D．形6.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO顶点P坐标是（4则顶点M、N坐标分别是（）

AM（5，8，CM（5，7，

B、4，8，4）D、4，7，4）第

第

第7.如图．若要使平行四边形ABCD为菱形．则需要添加的条件是（）A.ABCDB.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD8.如图为菱形与△的重迭情形，其中在BE上．若AB=17BD=16，AE=25，DE的度为何？（）A8B9C11D12二、填空.如，菱形的边长是，EAB中点，且丄，则菱形的面积为

错误！未到引用源。cm第9题

第10题

第11题图，菱形ABCD的角线BD相交于点O且AC＝，BD＝，点O作OH丄AB垂足为，则点边AB的距离图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边ABCD，AD=6cm∠ABC=60°，则四边形ABCD的积等于．图，已知菱形ABCD其顶点AB在数轴上对应的数分别为4和1，则BC＝．第12题

第13图，在菱形中，∠BAD=60°BD=4，则菱形ABCD的长是．解答题三、解答题14．已知：为

对角线的中点，且垂直，分别交CD、AB于M、N求证：四边形DNBM是菱形．

15．如图，知菱形ABCD对角线交于点OAC=16cm，，求菱形的高．16如图两长为8为的矩形纸片交叉重部分是一个菱形菱形周长最小值是大值是。17：将平行四边形片按如图方式折