部编人教版七年级数学(下)教案521平行线1

5．2平行线及其判断5．2.1平行线1．认识平行线的观点及平面内两条直线订交或平行的两种地点关系；2．掌握平行公义以及平行公义的推论；(要点、难点)3．会用符号语言表示平行公义推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．(要点)一、情境导入数学根源于生活，生活中到处有数学，察看下边的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．二、合作研究研究点一：平行线的观点以下说法中正确的有：________．(1)在同一平面内不订交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不订交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必订交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必订交；(5)在同一平面内，两条直线的地点关系有三种：平行、订交和垂直．分析：依据平行线的观点进行判断．线段不订交，延伸后不必定不订交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行和订交两种地点关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也能够不订交，(3)错误．故答案为(2)(4)．方法总结：同一平面内，两条直线的地点关系只有两种：平行和订交．两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，所以，两条线段不订交不意味着它们所在的直线不订交，也就没法判断它们能否平行．研究点二：过直线外一点画已知直线的平行线如下图，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角度量一量l1与l2订交的角与∠O的大小有如何的关系．分析：用两个三角板，依据“同位角相等，两直线平行”来画平行线，而后用量角度量一量l1与l2订交的角，该角与∠O的关系为相等或互补．解：(1)(2)如下图；l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与O相等或互补．易错点拨：注意∠2与∠O是互补关系，解答时简单遗漏．研究点三：平行公义及其推论【种类一】应用平行公义及其推论进行判断有以下四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只好作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线相互平行．此中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个分析：依据平行公义、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只好作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线相互平行，正确；正确的有4个．故答案为D.方法总结：平行线公义和垂线的性质二者比较邻近，二者差别在于：关于平行线公义中，一定是过直线外一点能够作已知直线的平行线，但过直线上一点不可以作已知直线的平行线，垂线的性质中，不论点在哪处都能作出已知直线的垂线．【种类二】

应用平行公义的推论进行论证四条直线

a，b，c，d互不重合，假如

a∥b，b∥c，c∥d，那直线

a，d的地点关系为________．分析：因为

a∥b，b∥c，依据平行公义的推论获得

a∥c，而

c∥d，所以

a∥d.故答案为a∥d.方法总结：平行公义的推论是证明两条直线相互平行的理论依照．【种类三】平行公义推论的实质应用将一张长方形的硬纸片ABCD对折后翻开，折痕为EF，把长方形另一面CDFE不论如何改变地点，总有CD∥AB存在，为何？

ABEF

平摊在桌面上，分析：依据平行公义的推论得出答案即可．解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法总结：利用平行公义的推论进行证明时，要点是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明．三、板书设计观点两条直线的地点关系：平行或订交平行线平行公义性质平行公义的推论本节