苏科版七年级数学上册高频易错题汇编9-2 单项式乘多项式 【含答案】

苏科版七年级数学上册高频易错题汇编9-2单项式乘多项式一、选择题（共10小题）1．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x2．下列结论，正确的是（）A．若10x＝5，则x＝2 B．若x（x+1）＝3（x+1），则x＝3 C．若x2＝y2，则x＝y D．若，则x＝y3．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2 D．6x3+3x24．下列运算正确的是（）A．a（a+1）＝a2+1 B．（a2）3＝a5 C．3a2+a＝4a3 D．a5÷a2＝a35．若x﹣y+3＝0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣36．若2x（x﹣2）＝ax2+bx，则a、b的值为（）A．a＝1，b＝2 B．a＝2，b＝﹣2 C．a＝2，b＝4 D．a＝2，b＝﹣47．下列计算正确的是（）A．（2xy2﹣3xy）•2xy＝4x2y2﹣6x3y B．﹣x（2x+3x2﹣2）＝﹣3x3﹣2x2﹣2x C．﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）＝﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab D．（an+1﹣）•ab＝an+2b﹣ab28．一个三角形的底边为4m，高为m+4n，它的面积为（）A．m2+4mn B．4m2+8mn C．2m2+8mn D．8m2+4mn9．下列运算中不正确的是（）A．3xy﹣（x2﹣2xy）＝5xy﹣x2 B．5x（2x2﹣y）＝10x3﹣5xy C．5mn（2m+3n﹣1）＝10m2n+15mn2﹣1 D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c10．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（共3小题）11．（﹣x2y）•（x2﹣2xy+）＝．12．已知3x•（xn+5）＝3xn+1﹣8，那么x＝．13．（）（3a﹣2b）＝12a2b﹣8ab2．三、解答题（共5小题）14．（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．15．已知2a﹣3＝0，求代数式a（a2﹣a）+a2（5﹣a）﹣9的值．16．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．17．计算：（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5；（2）2（3xy+x）﹣3x（2y﹣）．18．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

试题解析一、选择题（共10小题）1．解：原式＝6x3+2x，答案：C．2．解：A、若10x＝5，则x＝，故此选项错误；B、若x（x+1）＝3（x+1），则x＝3或x＝﹣1，故此选项错误；C、若x2＝y2，则x＝±y，故此选项错误；D、若，则x＝y，正确．答案：D．3．解：原式＝6x3﹣3x2．答案：C．4．解：A、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误；B、（a2）3＝a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2＝a3，故本选项正确．答案：D．5．解：∵x﹣y+3＝0，∴x﹣y＝﹣3，∴x（x﹣4y）+y（2x+y）＝x2﹣4xy+2xy+y2＝x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝（﹣3）2＝9．答案：A．6．解：2x（x﹣2）＝2x2﹣4x，∵2x（x﹣2）＝ax2+bx，∴a＝2，b＝﹣4，答案：D．7．解：A、应为（2xy2﹣3xy）•2xy＝4x2y3﹣6x2y2，故本选项错误；B、应为﹣x（2x+3x2﹣2）＝﹣3x3﹣2x2+2x，故本选项错误；C、应为﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）＝﹣2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；D、（an+1﹣）•ab＝an+2b﹣ab2，正确．答案：D．8．解：根据题意得：三角形面积为×4m×（m+4n）＝2m2+8mn，答案：C．9．解：A、3xy﹣（x2﹣2xy）＝3xy﹣x2+2xy＝5xy﹣x2，题干的计算正确，不符合题意；B、5x（2x2﹣y）＝10x3﹣5xy，题干的计算正确，不符合题意；C、5mn（2m+3n﹣1）＝10m2n+15mn2﹣5mn，题干的计算错误，符合题意；D、（ab）2（2ab2﹣c）＝a2b2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c，题干的计算正确，不符合题意．答案：C．10．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：ab+b（a﹣b）＝20，ab＝14，解得：a＝7．答案：B．二、填空题（共3小题）11．解：原式＝﹣x4y+x3y2﹣x2y．故﹣x4y+x3y2﹣x2y．12．解：∵3x•（xn+5）＝3xn+1+15x，∴15x＝﹣8，解得x＝﹣．故﹣．13．解：（12a2b﹣8ab2）÷（3a﹣2b）＝4ab（3a﹣2b）÷（3a﹣2b）＝4ab．故4ab．三、解答题（共5小题）14．解：原式＝x2y•（﹣4xy2）﹣xy2•（﹣4xy2）﹣y3•（﹣4xy2），＝﹣3x3y3+2x2y4+xy5．15．解：∵2a﹣3＝0，∴a（a2﹣a）+a2（5﹣a）﹣9＝a3﹣a2+5a2﹣a3﹣9＝4a2﹣9＝（2a+3）（2a﹣3）＝0．16．解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a，当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．17．解：（1）（﹣3a4）2﹣2a3a