高中数学81椭圆其标准方程(第三课时)大纲人教版必修

椭圆及其标准方程（三）●教课目的（一）教课知识点1.轨迹与轨迹方程的差别与联系.2.转移法（代换法）求动点的轨迹方程与椭圆相关问题的解决.（二）能力训练要求1.使学生理解轨迹与轨迹方程的差别与联系.2.使学生掌握转移法（代换法）求动点轨迹方程的方法与椭圆相关问题的解决.(三)德育浸透目标使学生经过追求量与量之间的关系，从而掌握解决相关问题的方法，学会化生分为熟习，理解矛盾转变的必定性.●教课要点转移法求动点的轨迹方程.●教课难点转移法求动点的轨迹方程.●教课方法指导学生自学法经过学生自学的实践，使其感觉一类问题的解决方法，教师再予以必需的指导，

帮助学生自己获得知识，使学生体验成功的愉悦，加强学生自学的兴趣，提升学生的自学能力

.●教具准备投电影三张第一张：P95例3及图8—5（记作）第二张：本课时之例4（记作）第三张：本课时教课设计后边的预习内容及纲要（记作●教课过程

）Ⅰ.课题导入［师］上节课我们学习了椭圆标准方程的求法，以及求知足条件的点的轨迹方程时，若清楚点的轨迹种类该怎么做，请同学们回想一下，如何求椭圆的标准方程呢？［生］依据焦点地点，设出标准方程，确立方程中的参数a、b的值，最后写出椭圆的标准方程.［师］好，那么大家再往返想一下，求知足条件的轨迹时，若清楚轨迹种类，如何求其方程呢？［生］设出方程，确立方程中的参数a、b，写出其方程.［师］很好，下边我们来看一个例子.（打出投电影）.讲解新课［师］（读题）［师］这个题目是求点M的轨迹，同学们已经进行了预习，谁来谈一下求点的轨迹与求点的轨迹方程有什么不一样？［生］求点的轨迹方程，依据题意求出其方程即可；求点的轨迹，先要依据题意求出点的轨迹方程，还要依据方程指出其是如何的一种图形.［师］好，此后同学们在做题中必定要注意这个问题.剖析指导：这个题是属于不清楚点的轨迹种类的，应当用坐标法求其方程，第一需要建系，但因为题中给出了坐标系，因此就不用再建系了，其次，我们来剖析动点

M的特色：动点M的运动依靠于P点的运动，也就是说动点跟着另一个点的运动而运动.而另一个点又在有规律的曲线上运动，此时我们就来成立两个动点坐标间的关系，利用另一点在有规律的曲线上运动的这一特色，求出点M的轨迹方程，下边同学们再来将本题的求解过程看一遍，领会一下做题的思路，并熟习一下两个动点坐标间的关系是如何追求的，有不清楚的地方请指出来，我们共同来议论.(学生看课本，教师巡视)［师］有什么问题呢？［生］没有.［师］我们把这类求点的轨迹方程的方法称为转移法（代换法）.求动点的轨迹方程时，若动点的运动跟着另一个点的运动而运动，而另一个点的运动又在有规律的曲线上运动，此时，我们能够用转移法求出动点的轨迹方程.此外，此后题也能够看出，将圆依据某个方向平均地压缩（或伸长）能够获得椭圆.Ⅲ.讲堂练习1.从圆x2+y2=25上随意一点P向x轴作垂线段PP′，且线段PP′上一点M知足关系式|′|∶|′|=5∶３，求点的轨迹.PPMPM答案：x2y219.持续新课［师］（打出投电影，读题）22［例4］P是椭圆xy1上一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，求△PF1F2的面2516积.剖析指导：先画出草图，依据题意剖析.剖析综合法是我们解决问题常用的方法，剖析法是一种执果索因的推理方法，即从未知找需知并聚拢已知，综合法是一种由因导果的推理方法，即从已知看可知并推向未知，我们用这类方法对本题试做剖析：为求△PFF的面积，可用S=1底122×高或S=1absinC等等，把F1F2看作底，底的长度是可求的，2PF、PF的长那么P到直线FF的距离即底边FF上的高如何求呢？这样行不通！若要知道121212把PF2看作底，PF2上的高却需求，因为∠F1PF2=30°，那么可否求出PF1、PF2的长呢？再从已知出发考虑：|PF1|+|PF2|可求.那么知道两条线段的和能求出这两条线段的长吗？明显还不可以！从已知我们不难知道|PF|+|PF|，还可知道|FF|以及∠FPF，据此我们利用余弦定121212理可求出|1|与|2|的积，有了这个积，又知道∠12的大小，由公式=1absinC即可求出△PF1F2的面积，至此，问题获解，下边请同学们达成本题的表述过程2.（学生解答，请一位同学在黑板上板书，以后教师评讲，而且重申这类剖析问题的方法）Ⅴ.课时小结本节课我们学习了用转移法求切点轨迹方程的一种方法，同学们必定要清楚转移法是在动点的运动跟着另一个点的运动而运动，而另一个点又在有规律的曲线上运动，这类状况下才能应用的，运用这类方法解题的要点是追求两动点的坐标间的关系；此外我们还议论了一个与椭圆相关的问题，目的在于给大家供给一种解决问题的思路即从已知看可知并推向未知与从未知找需知并聚拢已知的这类思想方法，它关于解决综合问题不失为一种追求思路的行之有效的好方法.Ⅵ.课后作业96练习4，（一）1.课本P967.2.P习题8.1（二）1.预习内容：椭圆的简单几何性质.（P97～98例1结束）2.预习纲要：1）研究曲线的几何意义是什么？2）“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的地点的范围，椭圆的标准方程中的x,y取值范围是什么？其图形地点是如何的？3）标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是如何的？4）椭圆的极点是如何的点？椭圆的长轴与短轴是如何定义的？长轴长、短轴长各是多少？a、b、c的几何意义各是什么？5）椭圆的离心率是如何定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？6）画椭圆草图的方法是如何的？