2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.【】

A.-1B.1C.2D.3

28.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.

30.

A.0B.1/2C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

48.

49.

50.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

51.

52.

53.y=arctanex，则

54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.C

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.D

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.C

11.C

12.B

13.D

14.A

15.C

16.

17.C

18.B

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.B

21.D

22.C

23.x-y+4=0

24.f(2x)

25.C

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.C

28.D

29.D

30.B

31.0

32.

33.

34.

35.2x3lnx2

36.0.35

37.

38.

39.

40.

41.6

42.

43.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

44.

45.

46.应填π÷4．

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.

49.

50.(1-1)

51.-1/2ln3

52.

53.1/2

54.应填2/5

55.

56.22解析：

57.

58.2

59.D

60.D

61.

62.

63.

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108