苏科版九年级数学下册第10课时 图形的位似 同步专题培优训练【含答案】

第10课时图形的位似1．下列关于位似图形的说法：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确的是_______．（只填序号）2．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且位似比是1：2，若AB＝2cm，则A'B'＝_______cm，并在图中画出位似中心O．3．如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，且位似比为2．如果五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，那么五边形A'B'C'D'E'的面积为_______，周长为_______．4．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上的一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()A．(－a，－2b)B．(－2a，－b)C．(－2a，－2b)D．(－2b，－2a)5．△ABC三个顶点的坐标分别是A(0，0)、B(2，2)、C(3，1)，以点A为位似中心，试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2：1．并求出放大后的三角形各顶点的坐标．6．下列说法正确的是()A．两个等腰三角形一定是位似图形B．位似图形一定是相似的几何图形C．位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上D．位似图形一定是全等图形7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是()A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形8．如图，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得图形是△A'B'C'．设点B的对应点B'的横坐标是a，则点B的横坐标是()A．－aB．－（a＋1）C．－（a－1）D．－（a＋3）9．（2014．玉林）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）A．3B．6C．9D．1210．（2014．武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）11．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_______．12．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_______．13．如图，以菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以点O为位似中心，在图中画一个与已知菱形位似的菱形，使其面积扩大4倍．14．如图，点E、F分别是ABCD的边AB和CD的延长线上的点，连接EF，分别交AD、BC于点H、G，写出图中的位似三角形．参考答案1．②③2．4图略3．4cm210cm4．C5．图略(0，0)，(4，4)，(6，2)或(0，0),（－4，－4），(－6，－2)6．B7．C8．D9．D10．A11．（－2，0）1