山东省济南市历下区2023年九年级学业水平第三次模拟考试 数学试题（无答案）

第页2023年九年级学业水平第三次模拟考试数学试题(考试时间：120分钟总分值：150分)第一卷〔选择题共48分〕一、选择题(本大题共12个小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．5介于以下哪两个整数之间A.0与1B.1与2C.2与3D.3与42.下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的选项是ABCD3.2023年4月8日-11日，博鳌亚洲论坛2023年年会在海南博鳌举行，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣开展的世界〞．开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路〞区域根底设施投资缺口每年超6000亿美元．6000亿用科学记数法可以表示为A.B.C.D.4.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，那么∠2的度数是第4题第9题第10题A.30°B.40°C.45°D.50°5.以下计算正确的选项是A.B.C.D.6．一个不透明的袋子中有2红球和3个黄球〔除颜色外其余均相同〕，从中随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是A.B.C.D.7.一个多边形，其内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数为A.6B.7C.8D.98.假设解分式方程时产生增根，那么A.-5B.-4C.0D.19.如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，那么AD的长为A.B.C.D.10.如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30米，在A点测得D点的仰角∠EAD=45°，在B点测得D点的仰角∠CBD=60°，那么甲、乙这两座建筑物的高度分别为()米A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，将点〔-b，-a〕称为点〔a，b〕的“关联点〞．例如点〔-2，-1〕是点〔1，2〕的“关联点〞．如果一个点和它的“关联点〞在同一象限内，那么这一点所在的象限为A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第一、三象限12.假设不等式对恒成立，那么的取值范围是A.B.C.D.第二卷〔非选择题共102分〕二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上)13.分解因式：14.如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，那么∠BEA的度数是______度.第14题第17题第18题15.假设抛物线C平移后能与抛物线重合，且顶点坐标为(1,3)，那么抛物线C解析式的一般式是___________________．16.一组数据：2，4，6，8，10，它的方差为___________．17.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于点E、F，那么以下结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_________(把你认为正确结论的序号都填上)18.如图，点A〔0,1〕，点B〔-,0〕，作OA1⊥AB，垂足为A1，以OA1为边作Rt△A1OB1，使∠A1OB1=90°，∠B1=30°；作OA2⊥A1B1，垂足为A2，再以OA2为边作Rt△A2OB2，使∠A2OB2=90°，∠B2=30°，……，以同样的作法可得到Rt△AnOBn，那么当n=2023时，点B2023的纵坐标为_____________．三、解答题(本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(此题总分值6分)计算:20.(此题总分值6分)当取哪些整数值时，不等式与都成立？21.(此题总分值6分)：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．22.(此题总分值8分)目前节能灯在城市已根本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？23.(此题总分值8分)如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．(1)求证：直线FG是⊙O的切线；(2)假设CD=10，BE=5，求⊙O的直径．24.(此题总分值10分)“微信运动〞被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师。某日“微信运动〞中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)：请根据以上信息，解答以下问题：(1)写出a、b的值并补全频数分布直方图；(2)本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师有多少名？(3)假设在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过1.6万步(包含1.6万步)的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在2.0万步(包含2.0万步)以上的概率．25.(此题总分值10分)某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满自来水后，接通电源，那么自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y〔℃〕和通电时间x〔min〕成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天新参加饮水机的自来水水温和室温均为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如以下图所示，答复以下问题：〔1〕分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；〔2〕求出图中a的值；〔3〕下表是该中学的作息时间，假设同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源〔不可以用上课时间接通饮水机电源〕．26.(此题总分值12分)【阅读】如图，点A是射线DM上的一个动点，以AD为边作四边形ABCD，且∠CDA=90°，BC∥DA，DC=3，BC=2，直线经过点D，且与四边形的边BC或BA相交，设直线与DC的夹角为θ〔0°＜θ＜90°〕，将四边形ABCD的直角∠ADC沿直线折叠，点C落在点C1处，点B落在点B1处．设AD的长为m.【理解】假设点C1与点A重合(如图1)，那么θ=45°，m=3；【尝试】(1)当θ=45°时，假设点B1在四边形ABCD的边AB上〔如图2〕，求m的值；(2)假设点C1恰为AB的中点〔如图3〕，求θ的度数；【探究】(3)作直线CC1，与直线AD交于点G，与直线AB交于点H，当△DC1G与△GAH是一对相似的等腰三角形时，请直接写出及相对应的m值．27.(此题总分值12分)如图，抛物线与轴交于点A(-1,0)、B，与y轴交于点C,连