高三理数答案

2xx2xx高三（理数学试题参答案及评分细一选题题1答D

12BD二填题13（，4或(2,4)．21π

15．24．T

()2

三解题．解（）∵logg(x)<1”是命∴log(－2)<1∴0<2

－2<2∴1<x<2∴x的取范是(1,2)（2）∧q是命∴与都是命当x>1时g(x)=22>0∴f(x)<0∵<1∴2m<m3∴f(x)<0得x<2m或x――3∴m―3≤得≥－4∴≤m<1当1<x<0时g(x)=2x－∴x(1,0)使f(x)>0而f(x)>0－m3∴

30

∴≤－3综，4≤≤－3.()解一在△中因AD，设x．在BCD中，为CDBC，，BD2，所

cosCDB

CD．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分BD在ACD中，为ADx，CD，

3

，由弦理

CD222(52CD

．„„„因

ADC

，所

ADCCDB

，即

x23)222x

．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分解x．所AD的为5.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分

解二在△中，因BDAD设x

x

，BDx．在中因CDBC，，BD，所BC4x

25．所cosCBD

BC425BD2

．„„„„„„„„„„„„„„„„„分在ABC中，为AB，

25，

3

，由弦理

CBA

AB2AC

2

x210042

．„„„„4分x225所x解．

xx2

．„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分所AD的为5.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分（）法：（）得xBCx

25．„„„„„8分所

BC3

，而

sinCBD

12

．„„„„„„„„„„分所

S

ABC

ABBCCBA

1753．„„„„„„12分22解二由Ⅰ求AB15，

253．„„„„„„分因

，以ABC为等三形因

3

，以CBD

．„„„„„„„„„„„分所△底边AB上的高

153BC．2所

S

12

AB24

．„„„„„„„„„„„„12分解三因的长为，所

cos=

CD=BD2x

，得．„„„„„„„8分所

S

AD34

．

S

BD2

．„„„„„„„„„„„„„„10分所S

ADC

BCD

3

．„„„„„„„„„„„„„„„„„法一（）AD中点F，连接，则FDBE，∴四形FBED是行边，//ED∵直角BAF和角CBA中，

∴直AF角BAF直角，易BF∴AC……2分又面ABCD∴ED……4分而∴平面PAC.证（Ⅱ）△△，知

……5分DGAD3

35，∵AD∴EG，5DG

设ED交ACG，接，则EPG是线PE与平PAC所成的，EPG

EG

，，

故2AE2

……分作PC由DE，知平面HDG，∴PC，∴GHD是面的平面角.……9分∵△△GCH，∴

GHGCGC

530∴GH∴GHD，，PC55即面APCD的平面的弦为

……分其方酌给）法（）平ABCD∴ABPA又∵ABAD，可立立图示标……1.由已知，E(2,1,0)，，P0,

）∴AC4,0)，(0,0,

，(2,0)∴DE，DE.…分，AC，DE，ED平PAC……6分（）（，面PAC的一法量(2,0)，(2,1,设线PE与平PAC所成角

，sin

,

|

，∵，2)

………8分

223pn－1n2223pn－1n2设面PCD的一法量,,，DC，DP2)00由

∴，，则nz

………10分∴cosn，DE

………11分

显二角PC的面是角∴面APCD的平面的弦为

155

………12分其方可情分）解（）由设(p1)a=p－a，得p=a或p=0（）由件(p－)S=(p1)(a)=p－a得a=122再(－1)S=(p－1)(a+a)=p2－得a=1233由a

得=

故p=3=a∴=9a，2S－annn+1n+1两相得2(S－)=a－n+1nnn+1即2a=a－an+1nn+1∴a=an∴{a}是项为3，比n

的比列故=3·)

2－（2）bn∴b·=n

12a2(2)n3n11()nn∴Tbb„·bn24n1111=[(1)()()3235n1=(1)n

)]故使T<mn

－恒立只≤－解m≤0或≥故求数的值围(,0]).（1）点与（）关原对，B点坐为1，设P坐为

x,

，

x，由意x3

，化得

x24,(x

。

3922222239222222即P轨为

x

2

2

4,(x（2）

APB180

，得

sin

，又

PAPBAPB,PMsinMPN

，若

APB

MPN

，有，

PAPM

PNPB设P点坐为

x,y

，有

解：

，因

x200

，得

y

339

。33,故在P使的面相，时P点坐标解（）由知时f(x)=x－2x+alnx∴

x2fxx∵f(x)两个值x，12

有两不正x,x∴

2

―2x+a=0的判式=4―∴a<

x+x，xx=12

a的取范是（2）（）得<x<1，且f

x)得a22∴f(x)=x

22

2x(2xx22

22

)

2令－)·(∴F(t)t

)∴F(t)在

上是函2∴∴f(x)>4（3）g(b)=－·+a·，b[1,2]由x(1,e)∴g(b)关b的递的次数由意x时g(x)=－x+x+alnx<0有解max令h(x)=x+x+a·lnx则需在x∈(1,e)使h(x即00

22∴

22xa)2x令()=

x

，∈(1,e)，x)1∴()(1,e)上单递∴(x)>=1+a①≥，即a≥，(x)>0∴hx)0∴h(x)在(上增∴，合意②，即a<－1时，(