高中数学人教B版选修2-2同步练习 3.1 第2课时复数的几何意义

222222222222第三章

第课时一、选择题．若复数m－－＋－5－6)i表的点在虚轴上，则实数m的值为()A－1C．1和4

B．4D．和[答][解]mmC.．福建文复数＝－－2i(i虚数单)在复平面内对应的点位于()A第一象限C．三象限[答]

B第二象限D．四限[解]

z12iZ(12).．已知复数z＝(－1)＋－1)i的小于10则实数x的值围()A－<<2C．x－

B．<2D．<－或x>2[答]A[解](1)x1)<x<2.A.．下列命题中假命题()A复数的模是非负实数B复数等于零的充要条件是它的模等于零C．个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D．数>的要条件是z＞z|1[答]D[解]zabi(aR)z

2

b

≥0Az0⇔zBzbizaibaR)1212zzaabbzz|122|zzz112z3i3izC1

2222222222222222．已知、bR那么在复平面内对应于复数－bi－a－i的个点的位置关系是()A关于轴称C．于原点对称

B关于轴对称D．于线＝对称[答]B[解]iai()(aby．在下列结论中正确的()A在复平面上x轴做实轴，轴做虚轴B任何两个复数都不能比较大小C．果实数纯虚数i对，那么实数集与纯虚数集一一对应的D．的平方根是i[答]A[解]BaaiC1±iDA.．复数z＝(a－2a)＋(a－a2)i对的在虚轴上，()Aa或≠1C．a＝2或a[答]D[解]

2a

B．a或a≠－1D．a＝a≠00.．复数＝＋(∈R，＝2＋i且zz，则取值范围()12A，＋∞C．－1,1)

B．(－∞，－D．－∞，－1)∪，＋∞)[答][解]zz1a11.二、填空题．设复数的模为，虚部为8则复数＝[答]

－[解]za8ia817

22222222222222222222222222a

225.±158i.．已知＝，且z＋3i纯虚数，则z＝________.[答]

3i[解]zabi(abRab9.z3ii3i(3)i

a90b11(2013·湖文11)i虚数单位，设复数z在复平面内对应的点关于原点对称，1若z＝2－3i，则z＝________.12[答]－2＋3i[解]z3i(23)(1z23i.2三、解答题．如果复数＝＋m－＋(4m－＋3)i(∈R)的共轭复数z对应的点在第一象限，求实数m的值范围．[解]z(m1)(48mz((4m8m3)i.m

15<m.2153<m<.2一、选择题．武汉市调研)数z＝(3i)－＋i)(∈，i为数单位在复平面内对应的点不可能位)A第一象限C．三象限

B第二象限D．四限[答]B[解]z(3P(3m2m2P<<P时P3xB.

2222222222→→→复面内向OA表示的复数为＋OA向右平移一个单位后得向O′→则向量O′点′对应的复数分别为()A1i,1iC．1＋＋i

B．2i,2＋iD．2＋i,1＋i[答]→[解]OO→→→→→OA′OOO′A′OOOA(1,1)→→′iOA′→′′i.设z＝(2t＋t－＋t＋t＋2)i，t∈R则以下结论中正确的)A对的点在第一象限B定不是纯虚数C．对的点在实轴上方D．一是实数[答][解]t

5(tt1)0t2(1)≥1ABD.C.．若θi(1tan是纯虚，则的为()πA－(k∈)πC．2k＋(∈Z[答]A[解]0

πB．＋(k∈)kD．＋(∈Z4B.Dk(.二、填空题．设AB为角三角的两个内角，则复数＝B－tan)B)对应点位于复平面的第______象限.[答]二πππ[解]<<AB>22

2222222222222222222222222222222222π>A>A>cotBcotz．设z＝－3m－3)＋i·log(－3)(R)，若z对的点在直线－2＋1＝上，22则的是____________．[答]

m3[解]log(m3)1log0m6mm±15.15.．复数满＋－3i|＝3则的大值和最小分别________．[答][解]

，3i|CzzOC33OC2333.三、解答题．山东鱼台一中高二期)知复数z＝(m＋(m＋m－3)i(mR)(1)若z是数，求m的值；(2)若z是虚数，求m的；(3)若在复平面C内，z所应的点在第四象限，求的值范围．[解]

(1)m230m31.(2)z3≠0.(3)z

m3<0.

3<m<0.3．已知复数＝3－i及z＝－＋i.122(1)求z及