2022年广西北部湾数学七上期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．2B0．53．请4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)若3xy2m与5x2n3y8是同类项，则m、n的值分别是（ ）A．m4，n2C．m2，n2

B．m4，n1D．m2，n定义一种对正整数n的“Fn（）=3n+；②当n为偶数时）=为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次运算的结果是（ ）A．1 B．4 C．2018 D．42018

n（其中k是使F（n）2k实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）A．a B．b C．c D．d在下列代数式中，次数为5的单项式是（ ）A．xy4 B．xy5 C．xy4 D．x3y2下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A． B． C． D．“厉行勤俭节约反对铺张浪费”势在必行最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（ ）A．2.1109 B．0.211010 C．2.1108 D．21109如图，已知AOBOOAOBEFE为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若AOB26，则BOD的度数为（ ）A．38 B．52 C．28 D．541+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是( )1 1A．5 B．5 C．1 D．0如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象( )B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分11．已知a2，则6的值是 ．由于双创双修“的深入，景德镇市的绿化、环境吸引了大量的游客，据统计年上半年，累计来景德镇游的人数达到6400万人，用科学记数法表示人．某工程队计划把河水引到水池A中，为了节约人力、物力和财力，他们先过A点作ABCD，垂足为B，然沿AB开渠，这样做的数学依据．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是 ．15．计算：﹣32×（﹣1）3＝ ．116．2

的相反数为 .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.24千米12千米时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？18（8分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x30．若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元（用含x的代数式表示）x40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？x40理由．19（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整此次抽样调查中，共调查了 名学生；将图①补充完整；C级所占的圆心角的度数；20000（达标包括A级和B级？20（8分）3008200元之后，超出部8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（x＞300）．x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．21（8分）在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3(x2)82x．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：解：3(x2)82x，去括号，得：3x28x2． ①移项，得：3xx228． ②合并同类项，得：2x8． ③系数化为1，得：x1． ④4请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；75y 3y1请你正确解方程：1 ．6 422（10分）若点C为线段AB上一点，AB12,AC8,D为直线AB上一点，MN分别是ACD的中点，MN10AD的长．1 1 3 1 223（10分）,:2x2x

y2 x2 2

y2其中x ，y2. 324（12分）如图，OA，OB，OC，OD分别表示北、南、西、东，MOG11，OM表示北偏西40，OE表示北偏东．请在图中画出表示南偏西50的射线OH和表示东南方向的射线ON；通过计算判断射线OG表示的方向．参考答案3301、A【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案．3xy2m与5x2n3y8是同类项，∴2n31，2m8，n2m4故选择：A．【点睛】2、A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，40223

5，第3次结果为：3n+1=16，16第4次结果为：24=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，2018A．【点睛】本题考查了规律题数字的变化类，能根据所给条件得出n=133、A【分析】直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案．【详解】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故这四个数中，绝对值最大的是：a．故选：A．【点睛】4、A【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数逐项分析即可．【详解】A．xy4的次数是1+4=5，符合题意；xy51+5=6，不符合题意；xy4是多项式，不符合题意；x3y2A．【点睛】数．5、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：A、符合正方体的展开图；B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；D故选：A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数即可得到答案．【详解】解：∵2.1亿=210000000，2.1108，C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可．【详解】由题意得：AOBAOD=26°，∴BOD=AOB+AOD=52°，故选：B．【点睛】8、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．9、B【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，1解得：m＝5．故选：B．【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．PAB0≤x≤21

12×2x＝x，PBC2＜x＜4符合题意的函数关系的图象是B．【点睛】

2×2×2＝2，本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．631811、1【分析】把a2代入6计算即可．a2，∴6=63a3b=6-3×(-2)=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．12、6.4×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，n是负数．【详解】解：6400万用科学记数法表示为6.4×1，故答案为：6.4×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．13、垂线段最短AABCDBAB开渠．【详解】解：若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过A点作AB CD，垂足为B，然后沿AB开渠．∴这样做的数学依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用，掌握垂线段最短是解决此题的关键．240 60 30014、2点整或2点11

3113

11分2602x603x分的603x60度角列方程即可得到结论．【详解】∵分针走一圈（360度）1360度/1小时＝360度/60分钟＝6度分钟，钟面（360度）12等份，∴每份（相邻两个数字之间）是30度，∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，260度角；2x60度角，则应该是分针在前，有6x−（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，240∴x＝∴2点

1124011

，的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前3×0＋0.5x−6x＝60，∴5.5x＝30，60∴x＝11，60∴31160度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前，有6x−（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，300∴x＝∴3点

1130011

，分的时刻，时针与分针成60度角．240 60 3006022点113113点11分，240 60 300故答案为：22点113113点11分．【点睛】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．15、1【分析】根据有理数的乘方进行计算解答即可．【详解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案为1．【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.116、2【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【详解】1

112=2,12

12的相反数等于

12；2.【点睛】此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.87217【分析】本题中存在的相等关系是：爷爷所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判断即可．【详解】解：设小明用x小时追上爷爷，根据题意列方程得：14×2+4x=12x，1x=4，1 14×2+4×4=3千米，3千米＜3.2千米，答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.故答案为爷爷没有到公园.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.18（1）200x54000；190x57000（2）方案一更合适（）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要60000 元，按方案二购买剩余10只茶碗，需要1900元，共计61900元．（1）方案一费用：30套茶具费用+(x﹣30)条茶碗费用；方案二费用：(30套茶具费用+x条茶碗费用)×0.95，把相关数值代入求解即可；x=40代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；303010只茶碗，然后再进行计算即可．（1）方案一费用：2000×30+200(x-30)=(200x+54000)方案二费用：(2000×30+200x)×0.95=(190x+57000)元；（2）x40时，200x5400080005400062000(元)方案二：190x5700076005700064600(元)因为6200064600所以方案一更合适．可以有更合适的购买方式，3030只茶碗，需要20003060000(元)10只茶碗，需要102000.951900(元)所以，共计60000190061900(元【点睛】19（）20）（）54（）大约有17000名（1）A50即可求得总人数；（2）由（1）可知：C级人数为：200-120-50=30人，将图1补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以先求出：360°×（1-25%-60%）=54°；，再估计该市近20000就很容易了．【详解】（1）50÷25%=200；（2）200 120 50

30（人．如图，（3）C所占圆心角度数360(125%60%)54．（4）20000(25%60%)17000．∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20(1)到乙超市购物优惠；(2)x=600时，两家超市所花实际钱数相同．【解析】试题分析：400由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]试题解析：由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴当x=400时，到乙超市购物优惠；（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．21（1）3；第④步错误，原因是应该用8228了；（2）y1．【分析】（1）仔细读题，根据去括号法则加以判断即可得出第①步错误，然后根据系数化1的方法进一步可以得出第④步也是错误，据此进一步说明即可；.（1）第①步错误，原因是去括号时，28228了．75y 3y1（2）1 ，6 4去分母得：122(75y3(3y1)．去括号得：121410y9y3．移项得：10y9y31214．合并同类项，得：y1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.22、AD的长为24或16．【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段AD的长．【详解】解:①如图，点D在AB的延长线上，AB12,AC8,BC