2023年春七年级数学下册6一元一次方程课题5去分母学案（新版）华东师大版

PAGEPAGE1课题去分母【学习目标】1．让学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤．2．灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．【学习重点】掌握去分母解方程的方法．【学习难点】求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号，灵活地解方程．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研〞的所有内容，并适时给学生提供帮助，大局部学生完成后，进行小组交流．知识链接：1.添括号口诀：添正括，内不变；添负括，内都变．2．求几个分数的最小公倍数的方法：短除法．解题思路：去分母时，假设分子是多项式，一般加小括号，这样不易出错．方法指导：去分母时，使未知数的系数不出现分数，这样便于计算．情景导入生成问题旧知回忆：1．去括号和添括号法那么．2．求几个数的最小公倍数的方法是什么？3．通过对上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一去分母)【自主探究】1．解方程：eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1.分析：如何解这个方程呢？此方程可改写成：eq\f(3〔x－3〕－2〔2x＋1〕,6)＝1.然后可以求解．2．能把方程变形成没有分母的一元一次方程吗？假设能，就可以用学过的方法解决．这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以一个数(这里是都乘以6)，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母〞．【合作探究】例1：解方程：eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1.(法二)解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，去括号，得3x－9－4x－2＝6，合并，得－x－11＝6，移项，得－x＝17，系数化为1，得x＝－17.例2：解方程：x＋2eq\f(1,2)＝eq\f(4x＋3,4)－eq\f(2－3x,8).分析：在去分母前，先将带分数2eq\f(1,2)化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就可以了．解：x＋eq\f(5,2)＝eq\f(4x＋3,4)－eq\f(2－3x,8)，去分母，得8x＋20＝2(4x＋3)－(2－3x)，去括号，得8x＋20＝8x＋6－2＋3x，移项，得8x－8x－3x＝6－2－20，合并，得－3x＝－16，系数化为1，得x＝eq\f(16,3).学习笔记：1.去分母可以将方程化为系数为整数的形式．2．去分母时注意适时添加括号．3．培养预防漏乘的好习惯．4．解方程的步骤要灵活，不照抄步骤．行为提示：教师结合各组反应的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握去分母解一元一次方程和解方程方法的灵活运用，把分母扩展到小数的情形，以及从条件出发思考字母取值的问题．eq\a\vs4\al(知识模块二解一元一次方程的步骤)【自主探究】1．解方程的步骤一般有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x＝a的形式．当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤．2．方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其他变形．去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．【合作探究】例3：解方程：x－eq\f(1,3)[x－eq\f(1,3)(x－9)]＝eq\f(1,9)(x－9)．解：去分母，得9x－3[x－eq\f(1,3)(x－9)]＝x－9，去括号，得9x－3x＋(x－9)＝x－9，去括号，得9x－3x＋x－9＝x－9，移项，得9x－3x＋x－x＝－9＋9，合并，得6x＝0，系数化为1，得x＝0.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题〞和通过“自主探究、合作探究〞得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论〞展示在黑板上，通过交流“生成新知〞．知识模块一去分母知识模块二解一元一次方程的步骤检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________