八下数学6.4《多边形的内角和与外角和》同步练习

《多边形内角和与外和》习题一选题

一个

四边形的三个内角分别是，83°，60°，则第四个角是（

）A锐角

B直角

C．角

D．平角如果一多边形的内角和是它的外角和的3倍那么这个多边形是（）A十边形

B九边形

C．八边形

D七边形若边形的内角和与外角和的比为∶2则n为）A．7B．8C9D如果一正多边形的一个内角和它相邻外角的比是∶1，么这个多边形是（）A正六边形

B正八边形

C．十边形

D．正十二边形一个多形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）A．1个

B．2个

．3个

D．4个一个多形的内角和比它的外角和的4倍，这个多边形的边数是（）A．5B．C7D下列角中，不能成为多边形内角和的是（）A．600°B．．900°D．1080°在凸n（n的正整数）边形的所有内中，锐角的个数最多是（）A．4B．n-3D．二填题十二边的内角和是四边形内角和

度，若n形的内角和1080°则度，四个内角中最多可有个

锐角若四边的四个内角之比为∶3∶5∶6则这个四边形各内角顺次是

度每个外都是°的多边形是

边形三解题己知多形的每个内角都是120°，求这个多边形的内角和

多边形每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的形的边数．

512

，求这个多边已知：图，在四边形中∠，BE平∠，DF平∠ADC．与DF有样的位置关？为什么？如图，五边形的每个顶点为圆心，以半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

参答一选择题答C解析答（），故选C.【分析】四边形的内角和等于360，据此求出第4个的度数即可.答A解析答设这个多边形是边，根据题意，得（）180=360×4，解得，即它是十边形．故选A．【分析】直接运用多边形内角和公式即.答D解析答）：：，解得，故答案为：．【分析】多边形的内角和是（n-2），多边形的内角和是360°据n边的内角和与外角和的比为8即可求出答B解析答正多边形的每个角与相邻的外角的比是：1,则这个正多边形的内角的度数=180×3/(1+3)=135°设这个正多边形的边数为n180n-360=135N45n=360n=8这个正多边形的边数为，故选【分析】正多边形的每个内角与相邻的外角的和是80它们的比是1据可求出内

角或外角的度数，然后可求出正多边形的边答C解析答∵多边形的外角等于360°∴外角中钝角最多有个．故选C．【分析】根据多边形的外角和等于分析即.答C解析多形的内和比它的外角和的4少度形外角和为360°，∴内角和为4×360-180=1260则180×(n-2)=1260得n=9【分析】先根据多边形的外角和为360°，求出这个多边的内角和，然后根据多边形的内角和公式可求出多边形的边数答A解析答∵多边形内角和式为n-2）×180，∴多边形内角和一定是180的数．600不180的数，故选A．【分析】根据多边形内角和公式为），可知多边形内角和一定是180的数．据此分析各选项即.答D解析答∵凸nn≥3的整数）边形外角和为，∴n个角中最多有个钝角，而每个外角和它对应的内角互补，∴凸（正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多有．故选D．【分析运用凸n≥3的正整数边的外角和为可知n个角中最多有钝角，而每个外角和它对应的内角互补，所以锐角的个数最多有．二、填空题答案：°，；解析答）×180°=1800；（），得n=8．【分析】直接运用多边形内角和公式即.答：360，；

，故，故答案是6.即可解析答四边形的内角和360°，一个锐角的度数小于90，如果四个内角均是锐角，则其内角和小于°，显然是不可能的，所以至应有一个钝角，所以在四边形的四个内角中，最多能有个锐角【分析一锐角的度数小于度如四个内角均是锐角则其内角和小于°(四边形的内角和是°显是不可能的，所以至少应有一个钝.答：，，，；解析答四边形的四个内之比分别为1：5：，设最小内角为，则其余三个内角依次为3x°则所以四个内角依次是72°120°、【分析】四边形的内角和是，设最小内为，则其余三个内角依次为3x，6x．据此可求出各内角的度数.答：解析答360°÷60=6【分析】多边形的外角和是，三、解答题答：1800解析答设这个多边形的数为，则(n-2)×180°=n×120°解，n=6∴6×120°=720°答：这个多边形的内角和为720°【分析】设这个多边形的边数为，接运用多边形内角和式即.答：6解析答正10边的内角：(10-2)×180°÷10=144°多边形的外角：多边形的内角：正多边形的边数为n(n-2)×180°/n=120°n=6

【分析运多边形内角和公式求出正十边形的一个内角的度数此求出外角的度数再5根据多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的12个多边形的内角的度数，然后运用多边形内角和公式即可求出这个多边形边.答BE∥DF．解析答∵A=，∴∠．∴ABC+．

即可求出这∵ABE=

∠ABC∠∠，∴ABE+ADF=

（∠∠ADC=×18