2022-2023学年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

9.

10.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

11.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

12.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

13.

14.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.________.

44.45.

46.

47.

48.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.nD.n!

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D解析：

5.x=1

6.D

7.A

8.B

9.A解析：

10.C此题暂无解析

11.D

12.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

13.

14.B

15.A

16.C

17.D

18.C

19.2x

20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

21.A

22.A

23.B

24.A

25.C

26.D

27.A

28.B

29.C解析：

30.D

31.32.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

33.A

34.xsinx2

35.1

36.

37.

38.

39.

40.1/4

41.142.1/2

43.44.x=4

45.

46.

47.1/2

48.x=e

49.

解析：

50.

51.

52.

53.

54.

55.1/y

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

9