2022-2023学年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

10.

11.

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.

24.

25.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

26.

27.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设z=cos(xy2)，则

46.47.48.

49.

50.51.52.

53.

54.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.108.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

109.

110.求六、单选题(0题)111.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.A

6.D

7.

8.-1

9.A

10.A

11.C

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.B

14.A

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.C

21.B

22.C

23.A

24.A

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

26.A

27.C

28.C

29.C

30.B

31.2

32.

33.2ln2-ln3

34.

35.2xln2-sinx

36.xsinx2

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.D

39.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

40.2

41.

42.0.70.7解析：

43.C

44.3

45.-2xysin(xy2)46.6x2y

47.

解析：48.xcosx-sinx+C

49.

解析：

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

51.

52.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

53.e254.tanx+C55.2

56.

57.

58.

59.A

60.

所以k=2．

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1