2022-2023学年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.

3.

4.

5.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

7.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

8.

9.

10.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.【】

A.-1B.1C.2D.3

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

30.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.

103.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D此题暂无解析

7.A

8.C

9.C解析：

10.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

11.B

12.D

13.D

14.

15.D

16.A

17.C

18.B

19.A

20.B

21.D

22.

23.A

24.B

25.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.-1/2

34.B

35.

36.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

37.

38.C

39.3

40.

41.-2或3

42.

43.1

44.

45.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

46.

47.(-∞2)(-∞,2)

48.2

49.

50.1/8

51.

52.2

53.

54.2

55.

56.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

57.

解析：

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10