2022-2023学年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

20.

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/229.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.曲线的铅直渐近线方程是________.45.

46.

47.

48.

49.y=arctanex，则

50.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

51.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

52.∫x5dx=____________。53.54.

55.

56.57.58..

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.A

2.A解析：

3.D

4.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

5.A

6.D

7.D

8.B

9.D

10.D

11.B

12.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

13.B

14.B

15.C

16.C

17.x=1

18.B

19.D

20.B

21.B

22.B

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.A

29.C

30.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

31.x=e

32.C

33.34.0

35.2ln2-ln3

36.

37.(0+∞)

38.

解析：39.-2或3

40.

41.C

42.1

43.A

44.x=1x=145.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

46.1

47.π/248.应填6．

49.1/2

50.

51.(-∞2)

52.

53.

54.

55.D

56.57.x=4

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.

60.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=1