2022-2023学年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.

6.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.A.0B.1/3C.1/2D.39.A.A.

B.

C.

D.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C12.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点13.【】14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.

22.

23.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.228.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

（）

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．53.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

54.

55.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

56.57.58.设函数y=sin2x，则y"=_____．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

8.B

9.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.A

12.D

13.D

14.B

15.D

16.B

17.A

18.C

19.B

20.B

21.sint/(1-cost)

22.C

23.A

24.C

25.D

26.D

27.B

28.A

29.C

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.k＜0

32.

33.

34.35.应填2

36.

37.

38.

39.

40.1

41.(12)

42.先求复合函数的导数，再求dy．43.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

44.C

45.(-∞．0)

46.0

47.π2π2

48.

49.

50.5

51.52.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

53.

54.

55.2/3

56.57.-2或358.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.

60.C

61.

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根