2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/36.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.

8.

9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.

28.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.34.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．54.55.56.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。57.58.

59.设z=exey，则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

107.

108.

109.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

110.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.A

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.D

13.D

14.D解析：

15.B

16.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

17.C

18.B

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.B

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.A

23.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

24.C

25.D

26.A此题暂无解析

27.C

28.C

如果分段积分，也可以写成：

29.B

30.A31.2

32.A33.f(x)+C

34.

35.A

36.

37.e6

38.

39.-25e-2x-25e-2x

解析：40.(-∞,-1)

41.42.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

43.

解析：

44.D45.2xydx+(x2+2y)dy46.x=-147.1/2

48.

49.

50.

51.(π/2)+2

52.

53.

用复合函数求导公式计算．

54.

用复合函数求导公式计算．

55.

56.

57.58.1

59.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.