2022-2023学年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5048.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

21.

22.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根23.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

24.

25.

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/527.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

36.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.B

11.D

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B

21.A

22.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

23.B

24.C

25.

26.B

27.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

28.D

29.C

30.B

31.(0+∞)

32.

33.

34.35.应填2/5

36.

37.先求复合函数的导数，再求dy．

38.

39.

40.

41.

42.

43.A

44.

45.

46.

47.48.一

49.

50.8/38/3解析：

51.C

52.

53.

54.2x+12x+1解析：

55.

56.

57.

58.0

59.

60.(1-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是分部积分法．

102.103.本题主要考查原函数