2022年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.

15.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.

24.

25.

A.0B.1/2C.ln2D.1

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。33.

34.

35.

36.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。37.

38.

39.

40.

41.

42.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.47.

48.

49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．50.51.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

52.

53.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.

107.108.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C

14.C

15.B

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.D

18.D解析：

19.B

20.B解析：

21.y=-2x=0;

22.B

23.A

24.A

25.B此题暂无解析

26.A

27.B

28.D

29.D

30.A

31.32.0

33.

34.

35.C

36.37.0

38.B

39.

40.

41.

42.

43.1/2

44.D

45.-1/246.f(x)+C

47.

48.D49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

50.0051.应填2/5

52.1/4

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.2xln2-sinx

55.sinx/x

56.57.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

58.

59.A

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95