2022-2023学年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.

20.

21.

22.

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

37.

38.

39.40.41.

42.

43.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.________.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．103.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.B解析：

6.A解析：

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.A

9.（-21）

10.C

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

12.A

13.D

14.A

15.C

16.

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.A

19.B解析：

20.12

21.C

22.C

23.D

24.C解析：

25.B

26.C

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.D

29.D

30.D

31.2xln2-sinx

32.

33.C34.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

35.

36.cosx-xsinx

37.2arctan2-(π/2)

38.

39.140.2/3

41.

42.43.tanx+C44.0.5

45.

46.(1-1)(1,-1)解析：47.2sin1

48.49.2

50.

51.

52.2本题考查了定积分的知识点。

53.

54.

解析：

55.C

56.57.1/358.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

或

102.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

103.104.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三