2022-2023学年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.

10.

11.

12.

13.

A.-2B.0C.2D.4

14.

15.

16.

17.

18.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.124.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.27.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

104.

105.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

106.设y=sinx/ex，求y'。

107.

108.

109.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

110.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.6/x

4.A

5.C

6.A

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.D

9.A

10.D

11.D

12.D

13.B因为x3cosc+c是奇函数．

14.B

15.D

16.B

17.x=y

18.B

19.A

20.B

21.B

22.B

23.C

24.D

25.B

26.C

27.D

28.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

29.B

30.A

31.-e

32.

33.C

34.A

35.

36.1

37.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

38.

39.

40.

41.

42.

43.1

44.1/21/2解析：

45.

46.sinx/x

47.

48.

49.

50.

51.e-1

52.4

53.

54.55.2xeydx+x2eydy．56.xsinx2

57.

58.(1/2)ln22

59.

所以k=2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次