2022年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39..

40.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.

104.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

参考答案

1.A

2.A

3.-4

4.-1

5.C

6.B

7.A

8.C解析：

9.C

10.C

11.A

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.-3

14.B

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.C

17.A解析：

18.A

19.C

20.B

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.C

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.C

29.B

30.D

31.2x3lnx2

32.1

33.00解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.x=e

41.C

42.

43.

44.1

45.

46.2ln2－ln3

47.

48.C

49.

50.

51.

52.

53.

54.tanx+C

55.D

56.e

57.

58.

59.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

60.

61.

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96