2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1012.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.

21.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

22.

23.

24.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

45.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.y=cose1/x,则dy=_________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.D

5.D

6.D

7.B

8.B

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.x-y-1=0

11.C

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.

14.D

15.C

16.C

17.C

18.D

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

20.C

21.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

22.4

23.A

24.A解析：

25.D此题暂无解析

26.A

27.C

28.-8

29.B

30.A

31.1

32.C

33.π2π2

34.

35.

36.

37.38.1/2

39.1

40.

41.

42.143.0

44.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

45.

46.1/6

47.1

48.

49.00

50.

51.

52.

53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

54.

55.

56.2

57.-sin2-sin2解析：

58.D

59.exln(1+ex)+C

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.