2022年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

15.

16.

17.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

44.

45.∫sinxcos2xdx=_________。

46.47.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

48.

49.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

58.

59.60.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A

5.C

6.B

7.2x

8.B

9.C

10.D

11.D

12.D

13.D

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.C

16.C解析：

17.A

18.

19.C

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C解析：

25.C

26.C

27.A

28.

29.

30.1

31.3x2f'(x3-y3)

32.(1/2)ln22

33.

34.2(x-1)

35.

36.37.0.5

38.1/21/2解析：

39.1

40.

41.1

42.

43.-1/2

44.

45.

46.

47.

48.A

49.

50.

51.

52.

53.54.0

55.

56.

57.

58.D

59.60.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

9