初三考卷2010学年第二学期数学二模试卷

2010一、选择题：（6424分1、已知42=6×7，6和7都是42的 素因 2、若

1

a

AD33、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BCD3A． C4、已知点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则实数a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ -3-2-101

-3-2-

01

-3-2-101

-3-2-

01 hothhothothothot B．2 C．3 D．4二、填空题：（12448分7、因式分解:3ab2ab 9A（-3,2）ByykBy 的图像在x<0时y随x的增大 .（填“增大”或“减小10、2010年以“城市让生活更美好”为的世博会成功举办.在2010年10月16日 用科学记数法表示 11、已知Rt△ABC中，在斜边BC上取一点D，使得BD=CD，则BC:AD的比值 12、已知函数yx2，当x 时y213栏，随意投掷一个.规定:如果落在分界线上，则算落在其逆时针方向的区域.落在黑域的概率是 14、已知平行四边形ABCD（AB>BC），分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量中，与向量AB的模相等的向量是 15、已知△ABC中，DBC边上的点，ADBCBAD1B，则tanC yAyAO1616、如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是 172ABPAPBP是AB与AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长

18、如图，将矩形纸片ABCD（AD>DC）的一角沿着过点D的直线 ABCEABF. 3三、解答题：（778分3

FBtantan

:

1220、（10分）解方程

xx

2x4x21、（本题10分）2010年9月起，长宁区为推进课程，“减负增效”，在部分200名学生，对“学习方法改进”情况与“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图．

“社会实践阅读活动组织内容”频数（人5非常喜 喜 比较喜 一 类对“学生学习方法改进”程度的反馈中回答“显著改进”的学生有多少名1600名，根据上述统计数22、（本题10分）为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，市推行“P+R”模式（即:开自驾车，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心）.市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建停车库.23如图，是停车库坡道的设计图，其中MN是水平线，MN//AD，AD⊥DE，CF⊥ABD、FAB的坡度i13，AD=9米，CDE上，DC=0.5米，CD是标志牌的高度（标志牌上写有:米）.如果进入该车库车辆的高度过线段CF的长，计算该停车库多少米.（结果精确到0.1米）23（

3.16 DACEF 23、（12分）OABC，CB//OAA轴正半轴上.C（2，4），BC=O、C、ByCBO O、C、BP点（O不重合），PyCBO 24（12分）如图，AD//BCE、FBC上，∠1=∠2，AF⊥DE求证:AEFDBE=EF=FCABm，CDnBABCD的面积

O12 25、（14分）y2x24x6xA、两点（AB点左侧），yCD.C、DxyDCE BEOE为直径画⊙O1CDyDCE BEO2（0，m）为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，当⊙O2Cm的值；O3O3x⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条O3的坐标（不需写出计算过程）.x 37、ab(3b3

8、m2m

10、1.0327

8 85n17、3 5n

15

19（10分）解：原式

6312011 63333=3

1 23= 23x20（10分）解：令xx

xx(x

(2x4)(x 2x(x 2分

yy2y

x(x2)0x22(x2)2x(x

y2y2 2

整理得：x25x4 3解得y12,y2 2 2y12

xx2

（若前面无“x(x2)0时”当检验）2xy11时xx

解得x2 2

∴原方程的解是x14、x2 分经检验:x14,x21是原方程的 2∴原方程的解是x14、x2 121（10分 3 4 322（10分）

33 ∴tanA33 Rt△ADE

tanA

2又 ∵DE⊥AD3∴∠A 23Rt△CEF

CE2EF2EF=xCF=3x（x>0）2代入得52x22解得x10（x0x10，舍负”）3 4∴CF=3x=310 24∴该停车库2.3米.123（12分）解：（1）（6分）∵C（2,4）,BC=4且BC//OA ∴B（6,4） 1分设抛物线为yax2bxca0ac

O（0,0）,C（2,4）,B（6,4）代入得4a2bc436a6b

解得b 3cy1x28 1 ∴顶点(4163

对称轴：直线x 2（2）（6分）据题意，设P(a,a)或P(a,a)a 1将P(a,a)代入抛物线得1a28a 解得a

0（舍 2 P(a,a代入抛物线得1a28aa解得a

0（舍 2 ∴符合条件的点p(5,5)和 124（12分）（1）（4分）证明:（方法一∴∠1+∠3=90°即：∠3=90°-∴∠2+∠4=90°即：∠4=90°-又 ∴AE=35O1235O124 ∴AE= ∴EF= 2 AEFD是平行四边形1分又∵AE=ADAEFD1（方法二

E

在△AEO和△ADO中AOE

∴△AEO 在△AEO和△FEO中

AOEO

∴△AEO 2AOE∴AFED互相平分135O12435O124∴四边形AEFD是菱形1 （2）（5分）∵菱形 又 ∴四边形ABED是平行四边形1 同理可 四边形AFCD是平行四边

E

又 ∴∠BAF=∠EDC=∠EOF=90°2∴∠5 1∴∠BAD+∠ADC=∠BAF+∠6∠5+∠EDC=270°1（3）（3分）由（2）知∠BAF=90°平行四边形

1ABAF1 1 由（2）知平行四边形 由（1）OD1DE2

AFOD1 12S四边形ABCDSABFS四边形AFCD 125（14分）解:（1）（3分）y2x24x62x12b

C(0,6 1k设直线CD:ykxbk 将C、D代入得8k

b∴CD直线解析式:y2x 1（2）（4分）令 得2x24x6

1

x2∴

1O(0,0)E(3,0)OE为直径的圆心O1(3,0、半径r13 P(t,2t

解得

,

3（舍(t3)2(2t(t3)2(2t25得2552∴PA 5215又DC5

CB

DB5∴5

DB55

1分BCD～（3）（7分

r12222当⊙O2与⊙O13222

36