2023年四川省达州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年四川省达州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

5.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.2D.313.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

18.

19.

20.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.A.0B.1/3C.1/2D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=excosx，则y"=__________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。56.57.58.

59.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

60.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.求函数z=x2+y2+2y的极值．71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

8.C

9.C

10.D

11.A解析：

12.D

13.B

14.D

15.A

16.A

17.D

18.A

19.A解析：

20.B

21.D

22.A由全微分存在定理知，应选择A。

23.B

24.C

25.C

26.B

27.B

28.A

29.D

30.31.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

32.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

33.

34.

35.00解析：

36.37.xcosx-sinx+C38.-1

39.-25e-2x-25e-2x

解析：

40.x＝－1

41.（-22）

42.-2exsinx

43.

44.

45.10!

46.

47.

48.ln(x2+1)

49.

50.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

51.C

52.2/32/3解析：

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.5/2

55.

56.

57.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．58.f(x)+C

59.f(xy)+λφ(xy)60.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

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