2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

7.

8.

9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.【】

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

第

17

题

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.A此题暂无解析

6.B

7.B

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.-1-11

11.6

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.D

14.D

15.B解析：

16.D

17.B

18.D

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

23.D

24.D

25.D

26.A

27.C

28.D

29.B

30.A

31.

32.

33.

解析：

34.

35.1/2

36.1

37.

38.

39.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

40.

41.

先求复合函数的导数，再求dy．

42.B

43.(31)(3,1)

44.C

45.C

46.2

47.

48.

解析：

49.

50.

51.

52.因为y’=a(ex+xex)，所以

53.

54.

55.0.35

56.

57.

58.D

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.