2023年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

17.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

47.________.

48.

49.50.51.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

52.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＞0时，证明：ex＞1+x102.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

103.

104.求极限

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.B用二元函数求偏导公式计算即可．

5.B

6.A

7.D

8.C

9.A

10.C

11.C

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

17.A

18.C

19.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

20.C

21.D

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.D31.1

32.π/2

33.

34.

35.1

36.

37.

38.

39.1/240.

41.1

42.11解析：

43.2

44.

45.

46.

用复合函数求导公式计算．

47.2本题考查了定积分的知识点。

48.π2

49.

50.

利用凑微分法积分．

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

53.

54.(01)

55.56.-1

57.(42)

58.

59.D

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．

72.

73.

74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个