2023年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

（）

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

A.-lB.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

23.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.y=arctanex，则

34.

35.

36.

37.设y=sinx，则y(10)=_________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

51.52.曲线的铅直渐近线方程是________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.π/4

6.C

7.A

8.A

9.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.B

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.C解析：

13.C

14.D

15.D

16.A

17.D

18.D

19.B

20.C

21.A解析：

22.B

23.B

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.A

26.D

27.C

28.M(24)

29.D

30.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

31.-cos(1+e)+C

32.

33.1/2

34.C

35.

36.

37.-sinx

38.

39.

40.x=4

41.

42.

43.

44.

45.0

46.

47.

48.

49.

50.(2-2)

51.

52.x=1x=1

53.0

54.

55.-1-1解析：

56.11解析：

57.00解析：

58.B

59.

60.

61.

62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那