2023年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

7.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

8.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

9.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.

14.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

23.

24.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

32.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

50.

51.∫(3x+1)3dx=__________。

52.

53.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

54.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

104.

105.当x＞0时，证明：ex＞1+x

106.

107.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

108.

109.

110.设y=exlnx，求y'。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.C

8.B

9.D

10.D

11.C

12.

13.C

14.A

15.D

16.B

17.C

18.B

19.

20.B

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.C

23.C

24.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

25.A

26.C

27.C此题暂无解析

28.B

29.B

30.A

31.

32.-1/2

33.

34.

35.6故a=6.

36.

37.

38.39.0因为x3+3x是奇函数。40.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

41.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

42.ln|x+cosx|+C

43.

44.

45.

46.

47.

48.0

49.f(xy)+λφ(xy)50.ln(lnx)+C

51.

52.（-22）53.(1，-1)

54.1

55.(0+∞)

56.

57.一

58.

59.应填0．

60.1

61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy