2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

22.

23.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

36.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

37.

38.

39.

40.

41.设z=exey，则

42.

43.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

44.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=3sinx，则y'__________。

54.

55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

56.

57.

58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

参考答案

1.D

2.A

3.ln|x+sinx|+C

4.A本题考查的知识点是原函数的概念．

5.A

6.C此题暂无解析

7.B

8.A

9.A

10.A解析：

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.C解析：

13.D

14.B

15.B

16.B

17.A

18.B

19.A

20.D

21.C

22.A

23.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

24.

25.B

26.D

27.A

28.D

29.B

30.A

31.0

32.e2

33.x=4

34.C

35.(31)

36.

37.

38.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

39.2/3

40.4/174/17解析：

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.

43.1

44.极小极小

45.

46.1/41/4解析：

47.F(lnx)+C

48.

49.

50.先求复合函数的导数，再求dy．

51.凑微分后用积分公式．

52.

53.3sinxln3*cosx

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.1/3

57.58.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

59.-1/260.x/16

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84