二倍角的正弦余弦正切公式教案_第1页
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文档简介

高一数学必修四第三章三角恒等变换年级高一科目数学课题二倍角的正弦、余弦、正切公式教材分析二倍角的正弦、余弦、正切的三角函数的重要公式，应用这组公式也是本章的重点内容。学情分析本节是学生在已经学习了两角和、差的正、余弦和正切的公式的基础上进一步延伸，也是我们研究三角函数的图象及性质的基础。设计思路第1步一、复习提问

复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2步二、引入新课

提出问题：若，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。

让学生板演得二倍角公式第3步三、讲授新课：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推理及应用第4步四、复习回顾：二倍角的正弦、余弦、正切公式第5步五、布置作业第6步六、归纳总结教学目标知识目标：1、掌握，，公式的推导，明确的取值范围。2、能正确运用二倍角公式求值、化简、证明能力目标：1、通过公式的推导，了解他们的内在联系，培养学生的类比推理能力，自主探究的学习能力。2、通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。情感目标：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴含的和谐美，激发学生学数学的兴趣，引导学生发现数学规律，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质。重点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；难点教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.教学方法学案导学教学用具直尺教学过程第1步复习时间复习旧知复习回顾：完成下列和角公式 第2步导入时间引入新课思考：若我们可以得到怎样的结论？第3步讲授时间教学过程一、公式推理令①② ③一、1、倍角公式 在这两个公式中分别求出sin2a和cos2a得 2、公式变形： 升幂缩角公式 降幂扩角公式 二、公式理解：1、对“二倍角”定义的理解：不仅“2α”是“α”，而且“α”是的二倍角，“4α”是“2α”的二倍角，“3α”是的二倍角。2、公式成立条件：、在任何条件下均成立成立，则需且有意义即且3、注意：当时，不存在，但是三、公式应用 例1、已知 求 的值解： 例2证明恒等式 证明：左边所以等式成立第4步练习时间化简： 第5步作业布置时间第6步总结时间五、归纳总结1、二倍角公式是和角公式的特例，体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法。 2、二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三

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