五年级下册数学教案用数对确定位置︳青岛版

用数对确定位置[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级下册）》。[教材分析]本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。教材用一个信息窗来进行教学，以军营夏令营中的队列为情境，设计了两个红点问题，从认识数对到应用，符合学生学习和认知过程。教学的关键是让学生认识列、行的含义，明确列、行在书写时的顺序，并弄清确定第几列、第几行的规则。[学情分析]：在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如：教室的座位、课间操站队、放学路队等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。[教学目标]1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。2.使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。[教学重点]用数对表示物体位置的方法。[教学难点]在方格纸上用“数对”表示位置。[教学准备]教具：多媒体课件、直尺；学具：铅笔、直尺。[教学过程]一、创设情境、激趣引思绿色的军营是咱们青少年的向往。这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗？（出示课本情境图）学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等师：同样是小强的位置，有从左边数的，有从右边数的，还有从前边数的，虽然都有道理，不过老师有点晕了，你感觉呢？那怎样才能既准确又简明地确定位置呢？这节课我们就来学习确定位置。（板书：确定位置）【设计意图】在具体描述位置的情境中，引导学生亲自体会描述说法混乱的问题，这样做为学生后续的探究学习做了铺垫，让学生更加深刻的感受到学习确定位置的必要性。二、逐步抽象，掌握方法（一）明确列与行

1.认识“列”师：为了避免刚才那样混乱的现象，咱们必须统一标准。在数学上，我们把竖排称为列，站在观察者的角度，列要从左往右数。（板书：竖排为列，从左到右）哪位同学上来指一指。（学生边指，师课件演示。）好，谢谢你请回。我们班中的第一列在哪里？第一列同学请起立。预设：学生可能会产生疑惑，左右两边各站起来一列。师：想一想，在咱班里，谁是观察者？如果你想观察到全班的座次情况，应该站在哪里观察？2.认识“行”师：横排叫做行。行应该从前往后数。（板书：横排为行从前到后）依次说出第一行、第二行……(随学生回答，课件闪动演示)结合实际例子，让学生说出教室里的行。3.用列和行来描述小强的位置。师：现在你能正确说出小强的位置了吗？预设1：第3列第2行。预设2：第2行第3列。师：确定位置时，要先数列再数行，那小强的位置应该是第3列第2行。（板书：第3列第2行）教师在情境图中任意指2～3个小朋友让学生说一说其所在的位置。和你同桌说一说自己在教室中的位置。【设计意图】先给予学生列跟行的认知定义，再在教室内这一现实情境中进一步加深认识，帮助学生更加深刻的理解和掌握知识点。充分利用课堂座次这一现实情境，丰富了学生的感性认识，为学生创造了一个研究确定位置的丰富情境。

（二）认识点子图

师：刚才我们认识了列和行，如果我们用一个圆点代表一个学生，那刚才的情境图就变成了更为简洁的点子图。现在你还能找到小强的位置吗？课件演示点子图。学生指出小强的位置后，接着让学生说出其他几个小朋友的位置。同学们，真聪明，都会用学到的知识来描述位置了。【设计意图】由情境图到点子图，使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。】（三）认识数对1.创造数对师：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不能想一种更简洁的方法来表示呢？想挑战一下吗？课件出示：创造一种更简便的形式表示第3列第2行。先独立思考，再小组内交流，看谁的方法最简便，与众不同。教师观察同学的讨论情况，收集有代表性的作品，让学生板演在黑板上。预设有以下几种：3列2行；②3︱2—；③；④3,2请板演的小组分享一下他们的想法，教师及时给予评价。预设1：我们觉得“第”笔画太多，所以把“第”字省略了。预设2：我们是用︱代表列，—代表行，这样写起来更简单。预设3：我们也不想写字，就在3和2之间写个点来隔开。预设4：我们也跟3组一样，不过写了个逗号。师：同学们的想法都很好，很方便，不过咱们的原则是“好中选好，优中选优”，选一个最简便的，所以接下来咱们开个小型的交流会，同学们都说说你支持几号，为什么？预设：学生会支持4号：3,2。指名说一说：为什么淘汰其他的？预设：第1种和第2种还是麻烦，第3种虽然简单，可是看上去太像小数了。师：你们真有数学的眼光，大家的想法跟数学家已经很接近了。想知道数学家是怎么记录的吗？看，用括号把列数与行数括起来，在列数与行数之间加个小逗号，表示隔开（边说边板书）。像这样的一对数叫做数对。学了数对，咱们就可以用数对确定位置了。（完善课题：用数对确定位置）数对（3，2）读作：三二。引导学生分别说一说3和2分别代表什么？师再写一个（2,3）。师：2表示，3表示？那这两个数对表示的位置一样吗?引导学生明确：数字相同顺序不同，表示的位置也不相同。师：大家再看，从最开始的好几种说法到第3列第2行，再到现在的（3,2），你有什么感觉？学生交流后，教师指出：由繁化简，体现了数学的简洁美。现在你能用数对表示出其他几个小朋友的位置吗？3.随机练习（1）用数对来表示自己的位置。（2）用数对介绍一下你朋友的位置，让大家猜一下。（3）发现规律师：我来说数对，符合要求的同学请起立，看谁反应最快。（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）你发现了什么?为什么都是第2列的呢？预设：因为这些数对的第一个数字都是2，都表示第2列。师：如果我想让第2行的同学起立，该说那几个数对呢？请这些同学起立，验证是不是第2行。师：有没有行与列相同的同学？请这些同学起立，并用数对说说自己的位置。师：老师还有一个本领，我只说一个数对，就能让很多同学起立，你信吗？(4,x)，该谁站呢？（x，4）呢？指名站起来的同学说一说自己的数对。师：还能说一个数对，让更多同学起立吗？预设：（x，x），生可能全部起立。引导学生交流后，明确在这里x表示同一个数。接着追问：如果像刚才那样全都起立，该用哪个数对表示呢？预设：（x，y）师：x，y可能是几？并讨论得出：x，y不能为零，他们也可能相等，即为同一个数。（四）由点子图抽象到方格图，深化对数对的认识和应用1、由点子图抽象到方格图（课件演示：将点子图中的圆点用横线和竖线连接起来，圆点逐渐缩小并消失，过渡到方格图。）师：现在的图示和刚才相比又有哪些好处？生1：这样第几列第几行更清晰了。生2：比刚才更简单，更清楚了。师：的确，这样表示比原来更简洁、更清楚了。现在你还能在方格图中找到小强的位置吗？（生在电脑方格图中找到小强的位置。）（小军和小力的位置用数对表示分别是（1，1）和（5，4），生在图上标出他们的位置。）【设计意图】“从学生的角度看问题”是教学取得实效的关键。学会用数对确定位置是本节课的重点，放手让学生尝试找表示位置的简单记录方法，从无序到有序，从自寻到互学，并通过组织学生进行方法的比较，使他们学会灵活、有序的思考，然后及时引导学生用自己的语言总结用数对表示的简便。同时通过归纳数对中的规律，培养学生的观察、发现、思维和评价能力。三、解决问题，加深理解1.用数对表示下面拼图中每个小动物图片的位置。让学生说说。2.课件出示（方格图）（1）用数对表示出三角形ABC向上平移4格后各个顶点的位置，注意观察数对的变化有什么规律。先让学生回答平移后的各个顶点的位置，观察数对前后的变化，再让学生总结规律。（2）用发现的规律猜测一下，三角形ABC向右平移4格后表示各个顶点位置的数对有何变化？3.生活中的数对。（1）欣赏象棋、围棋棋盘。（2）地球仪上的数对师：下面我们把目光聚焦到地球仪上，地球上任何一个地方，都可以用数对确定出它的位置。课件展示相关资料：地球仪或地图上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。如北京在北纬40º，东经116º。师：经纬与数对的关系。4.介绍数对的发明者笛卡尔师：同学们，数对这么方便，你知道最早是谁发明的吗？（课件出示）笛卡尔是法国著名的数学家。有一天，他生病卧床，但还在反复思考一个问题：用什么办法，才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔发明了数对。鼓励学生：只要大家善于观察，积极思考，老师相信下一个笛卡尔就是你！四、回顾整理，小结提升师：老师相信大家肯定有很多的收获，能说说你印象最深的是什么？学生自由说一说，给予简单评价。师：最后，我想送大家7个字，这7个字就藏在这里，要想找到它，还得利用数对的知识。让学生根据数对确定：学海无涯乐作舟。师：学习是一件快乐的事，只要用积极的态度去面对他，你会收获更多的知识和快乐！【设计意图】教师引导学生从知识、方法、情感等方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。借助小结，有效地鼓励学生养成积极的学习态度。[板书设计]竖排为列从左到右竖排为列从左到右横排为行从前到后第3列第2行（3,2）课后反思青岛版五年级数学“用数对确定位置”这一学习内容的重点是用数对表示物体的位置，并能在方格图中用数对确定位置。教学的难点是利用数对知识解决问题，建立数对概念。在前面学习了关于位置和方向的一些知识的基础上，“用数对确定位置”这一内容相对于其他数学知识来说比较简单，学生易于接受和掌握，知识虽简单，但我觉得也要慢慢学，逐渐渗透有关数学的知识。本节课中用数对确定位置的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。课本是这样告诉学生的：竖排叫做列，第几列一般从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数。列“从左往右数”、行“从前往后数”，是用数对表示位置的逻辑前提，有着一定的意义，它是学生今后学习平面直角坐标系的重要基础。我们知道学生学习数学主要是能在自己的头脑中形成印象，从而应用到生活中。对于行和列的认识，我没有直接的告诉学生，而是根据学生的认知，如他们的第几排第几行逐步过度到第几列第几行，在班内请全体同学按照老师的指令依次站起，这样他们有了确切的认识并在其中数列和行的过程中，加强了思维的训练。而在具体的用数对表示位置的过程中也是请全体同学由自己到他人逐一表示出位置，使学生的观察、表述能力以训练，并加强了他们对数学与生活紧密联系的认识，激发了继续学习的兴趣。在整个的教学的过程中我设计了由实物图到点子图到方根图逐步变化的过程，并让学生逐一进行对比、发现变化的优势，逐步渗透、培养了学生简化的思想。在练习题的设计上，由易到难，从简单的按图来表示位置，到利用不全的