五年级上册数学教案列方程解决实际问题青岛版（2022秋）

列方程解决实际问题（3）教学内容教材第63页的第12题，列方程解决实际问题。教学提示在实际生活中，也常常遇到一些具有这种数量关系的问题。特别是路程问题比较接近生活，教材安排了王刚和李红相向而行的实际情境，让学生解读题意，画线段图分析题意，并列出方程解答，总结此类实际问题的特点迁移其它问题。教学时教学要引导学生在理解数量关系的基础上，列方程解答。教学目标知识与能力理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系，以及“相向而行“和”相遇“等术语的含义。过程与方法经历通过画线段图理解题意，分析数量关系，列方程解决问题的过程，学会用方程解决相遇问题。情感、态度与价值观培养学生的主体意识，合作意识，以及分析问题和解决问题的能力。重点、难点重点理解相遇问题的数量关系，能列方程解决相遇问题。难点能将相遇问题的方法迁移解决相遇问题。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程（一）新课导入：课件出示复习题。1.师傅加工零件80个，比徒弟加工的2倍少10个，徒弟加工多少个？2.小红买了3块橡皮檫5支圆珠笔，共用去元，每支圆珠笔的价钱是元，每块橡皮擦多少钱？学生独立完成，然后集体更正。师：这节课我们继续学习用方程解决问题。设计意图：复习旧知，激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。（二）探究新知：1.提取信息。出示课件：教材第63页，引导学生理解题意。呈现：王刚家与李红家相距840米，王刚去给李红送书，为节约时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？师：观察图片，你发现了哪些数学信息？学生收集信息。分析出：知道了两个人的速度和路程。这道题是求相遇问题。引导学生说说相遇问题。2.分析与解答。（1）利用画线段图的方法理解题意。让学生在练习本上画一画，写一写，然后在小组内交流。小组内交流线段图的画法，在班内交流师进行指导李红王刚（2）根据线段图，试着分析数量关系840米学生小组交流，全班交流。学生的交流预设：（1）（王刚的速度+李红的速度）×相遇时间=总路程。（2）王刚的速度×相遇时间+李红的速度×相遇时间=总路程。3.根据数量关系列方程。（63＋57）×x=8404.学生独立解方程，并进行口头检验。5.回顾反思。师：你是怎么解决这道相遇问题的？学生回答预设：（1）通过画线段图理解题意。（2）根据速度、时间、路程之间的关系列方程。……设计意图：本环节通过学生自己探究、归纳、总结出方程的解法，并且掌握方程检验的方法，培养学生的自主探究意识。（三）巩固新知：出示题目：两车从相距360千米的两城同时相向而行，小时相遇，甲车每小时63千米，乙车每小时行多少千米？（1）先读题理解题意，引导学生画线段图帮助理解题意，（2）列数量关系，并解题。师：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便，列方程求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。启发学生用不同的方法列方程。并说一说方程所表示的数量关系。解：设乙车每小时行x千米.(63＋x)×=36063×＋x×=36063×＋x×=360+=360+=360++==X=81X=81设计意图:通过练习，巩固新知，让学生更好的理解解方程解决相遇问题的方法。（四）达标反馈1.写出下列应用题中每个算式表示的意义．甲乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时步行5千米，乙每小时步行4千米，3小时后相遇，求东西两村的距离．（1）5×3；（2）4×3；（3）5×3+4×3；（4）5+4；（5）（5+4）×3．2.两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶80千米，几小时两车相遇？（列方程解题）3.甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲每小时行50千米，乙每小时行多少千米？（列方程解题）答案：（1）相遇时甲行的路程。（2）相遇时乙行的路程。（3）东西两村的距离（4）甲和乙的速度之和（5）东西两村的距离解：设x小时两车相遇.3.解：设乙每小时行x千米.70x＋80x=60050×3＋3x=240150x=600150+3x=240150x÷150=600÷150150+3x-150=240-150X=43x=90X=30（五）课堂小结师：说一说这节课你有哪些收获？学生回答预设：我理解了相遇问题。我能用画线段图的方式理解题意。我学会了用方程解决相遇问题。……师：在实际生活中，很多问题能用数学知识来解决，同学们都要做有心人，用自己学习的知识去解决问题，相信大家都会成为生活的强者。设计意图：总结本节课的知识，与生活相联系。（六）布置作业1.口算。32＝（）×＝（）6÷＝（）＝（）÷＝（）＝（）（）×时间=路程（）×速度=路程路程÷（）=时间3.方程7x＋5＝47的解是（）。＝6B.x＝5＝74.解方程。12÷x=42x+1=75.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解决问题）6.甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走千米，则甲的速度为多少千米/小时？（用方程解决问题）甲、乙二人骑自行车同时从相距36千米的两地相向而行，经过小时相遇．已知甲比乙每小时多行千米，求甲的速度。（用方程解决问题）.,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?（用方程解决问题）答案：1.9102.速度时间速度＝3x＝35.解：设乙车每小时行x千米.6.解：设甲的速度为x千米/小时。85×3＋3x=4802x+）×2=45255＋3x=4802x+×2=45255＋3x-255=480-2554x-5=453x=2254x=50x=75x=7.解：设甲的速度为x.8.解：设乙每小时行x千米.＋（×=3616×4+4x=150-30＋64+4x=120=364x=56=40x=14x=板书设计列方程解决实际问题解：设乙车每小时行x千米.(63＋x)×=36063×＋x×=36063×＋x×=360+=360+=360++==X=81