五年级上册数学教案及反思平行四边形的面积︳青岛版 省赛获奖

用数学思维润泽生命的色彩——《平行四边形面积》教学设计教材分析《平行四边形的面积》是小学阶段“图形与几何"内容中较为重要的一课，本课的学习点有平行四边形的面积计算公式，以及会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。学情分析五年级学生已经形成一定的空间观念，具备一定的抽象思维能力。但他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的转化关系，发展空间观念。因此，本节课的教学难点是用在想象中转化的方法对平行四边形面积公式的推导。教学目标1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较活动，发展学生的空间观念，渗透想象中转化的思维方法。3、培养学生的数学意识和现实生活中解决问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。教学重点：用在想象中转化的方法对平行四边形面积公式的推导，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。课时：1课时教学准备：课件教学过程：回顾旧知、生成问题导入1、导入：有一样东西，不知道你们有没有？拥有它的人，眼里的太阳是多彩的，心中的世界是迷人的；有它的人，能上天入地，能穿越时间，能回到过去，能奔向未来……你们有吗？你们想有吗？你想有，就一定能有！那就是一对翅膀，一对想象的翅膀！这节课就让我们展开想象的翅膀一起学习平行四边形的面积。（板书）2、说出下面方格里草坪的面积。（体会规则图形与不规则图形面积计算的策略与方法，明确后续探索活动的思路。）师：为了让我们生活中处处都能感受多彩的生命，园林局将我们身边的空地都种上了绿油油的草坪。用学过的知识一起来帮着算算面积吧。1、长方形正方形不规则图形：移多补少或出入相补双平行四边形一个平行四边形：上一个图形面积的一半师：这些图形有的面积我们学过，可以用公式来做，有的没学过，我们也用了转化的方法求出了面积，可以看出大家解决问题的能力很强。二、验证猜想，推出公式。（一）假设中排除。导入：这里就有一个平行四边形，而且给了大家三个数据，下面的边长6m，另一条边长5m，一条高4m。大家先回忆一下长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，都是两条边相乘，所以他们叫“面积”，不叫“面和”和“面差”，它有一个面积单位积累的过程，所以它启发我们求面积的基本方法是乘法，平行四边形的面积会不会也是这样呢？1、假设问：让我们大胆猜想、假设一下，可能是哪两个数相乘呢？问：三种假设都能正确吗？只能正确1个或正确0个。问：可能错误几个？错误2个或3个。同学们真有头脑2、估一估，这个平行四边形的面积大约是多少？（图2）问：下面我们就来验证一下，因为我们的思维不能仅仅停留在假设阶段，大家有好的方法吗？可以用小正方形去铺一铺（出示图3）问：这种情况你可以把哪个假设果断的排除掉？问：能说出把第三个排除掉其实已经很不容易了，谁能把排除第三的理由说清楚就更难了这个平行四边形的面积肯定比20m2大，因为小正方形没有铺满平行四边形，中间还有许多空隙。所以第三种假设是不正确的，可以排除。20个面积单位摆进去了还没有摆满，下面我们该干嘛了？现在这种情况你可以果断的把第几个假设排除掉，能说出这个已经不是特别难了，但如果说把这个道理说清楚依然很不容易，谁愿意说一说？因为这个平行四边形的面积不到28m2，6×5=30m2肯定是不正确的，所以能排除第一种假设。（学生兴奋，不少学生纷纷附和，有的学生说出第二种假设肯定是对的）第二种假设一定对吗？（出示图5，将平行四边形外面的部分平移到右边形成图6）平移之后小方块的形状变了面积有没有变化？面积不变。这个平行四边形的面积是24m2，第二种假设是正确的。总结公式这个4m和6m在平行四边形里扮演的是什么角色怎么计算平行四边形的面积4、小结：在假设中排除我们是怎样得到这个平行四边形公式的？（二）想象中转化。一种方法来验证老师感觉心里不踏实，能不能再用另外一种方法来验证，我们利用割补法再次来验证。1、通过割补法想象将平行四边形转化为长方形。操作建议：（1）.平移割补；（2）.旋转割补；表扬：他具有一个非常重要的学习能力，而且在这方面的水平也比较高——想象力本来这些图形都是静止的，把它的一部分想象成旋转的是挺不容易的，我们一起来看一下表扬：他具有一个非常重要的学习能力，而且在这方面的水平也比较高——想象力本来这些图形都是静止的，把它的一部分想象成旋转的是挺不容易的，我们一起来看一下（3）.讨论交流动画演示。2、转化后的等量代换、等积代换。得出平行四边形的面积=底乘高。字母公式S=ah。两次的验证，证明了我们的猜想（平行四边形的面积=底乘高）是正确的，怎么利用公式或字母公式进行平行四边形面积的计算呢？总结方法想象中转化，想象极其重要，它可以产生创造力。通常在学习这个知识的时候我们习惯在操作中转化，会让大家剪一剪、拼一拼，这个方法大家从一年级就开始用，比较熟悉了，但是想象中转化还需要好好提高，所以我们今天用了想象中转化学习了平行四边形面积。读公式黄色区域是这辆车的盲区，你站在这个区域内司机是看不到你的，这辆车仅右侧的盲区就有咱们半个教室这么大的面积。在行驶的汽车旁经过一定要留出足够距离，在停止的汽车旁也不要玩耍，以防司机突然开车时没有看到你，每年的交通事故中有一半都是在经过汽车的盲区发生的。生命只有一次，掌握在你的手中。课堂巩固黄色区域是这辆车的盲区，你站在这个区域内司机是看不到你的，这辆车仅右侧的盲区就有咱们半个教室这么大的面积。在行驶的汽车旁经过一定要留出足够距离，在停止的汽车旁也不要玩耍，以防司机突然开车时没有看到你，每年的交通事故中有一半都是在经过汽车的盲区发生的。生命只有一次，掌握在你的手中。倾斜式车位是经过想象创造出来的，它更方便汽车进出，节省占地面积，盲区小，更安全，目前很多大型停车场都是设计成倾斜式车位的。倾斜式车位是经过想象创造出来的，它更方便汽车进出，节省占地面积，盲区小，更安全，目前很多大型停车场都是设计成倾斜式车位的。学习知识要有问题意识，解决问题时，要运用我们学过的知识。学习知识要有问题意识，解决问题时，要运用我们学过的知识。你收获了什么？平行四边形的面积=底×高。在假设中排除在想象中转化。表扬：他特别注意到上完一节课不仅仅要学会知识本身，还要反思一下获得知识的过程，和从中提炼出的方法，就更加重要了。再把这两个方法读一下，很好，送给大家一段话。生命很精彩，让我们多去探索，运用神奇的想象力，创造优良的学习方法，提高我们生活的品质，润泽我们生命的色彩。板书设计：平行四边形的面积S=ah在假设中排除在想象中转化教学反思：《平行四边形的面积》是小学阶段“图形与几何"内容中较为重要的一课，学生初步运用“等积变形"的策略将新问题转化为旧知识，本课的教学又是后面“三角形和梯形的面积"知识建构和方法迁移的基础，因此，课堂中关注学生内在思维，让学生充分经历数学学习的过程，注重数学的理性分析，彰显数学思想的魅力。通过一系列的数学活动，使学生经历由目测估计、图形验证、逐一排除、合情推理等过程，直至豁然开朗，形成对假设结论的深刻认识。在“要证明一个结论是正确的，至少要通过两种或两种以上不同的途径"的引导下，学生展开想象的翅膀，利用平移与旋转两种不同的方法进行转化推导，对平行四边形面积计算方法的认识由个案上升至一般规律，形成理性的认识。假设中排除，想象中转化设计的是给出一个平行四边形的3个数据，让学生进行猜想，围绕着相对应的底和高这一难点进行设计，