五中高一数学试卷

茂名市第五中学2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟总分：150分一．选择题（下列每个小题的A、B、C、D四个答案中，只有一个只有一项是符合题目要求的，请选出来，并把答案做在答题卡上。每小题5分，共50分）1．第29届奥运会于2022年8月8日在北京举行，若集合A=，集合B=，集合C=，则下列关系正确的是（）A．B.C.D.2．下列函数中哪个与函数相等（）A．B.C.D.3．下列对幂函数的叙述正确的是()A.幂函数是奇函数；B.幂函数是增函数C.幂函数的图象过(1,1)点；D幂函数的图象关于y轴对称4．下列各个对应中,构成映射的是（）ABABABAB11234512345634512abcd1234ABCD5．下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.6．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）A．B．C．D．7.已知函数且，则A．9；B6CD8．已知集合，则ABCD9．设，，，则（）A． B． C． D．10.已知函数若，则()A．B．C．或D．1或

茂名市第五中学2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学试卷题号一二三总分得分选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．式子值是___________；12．计算。13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是。14．设，集合，则。三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。15．（本题12分）已知集合A=，B=，A∩B={3，7}，求a的值及。16．计算:（每小题7分,共14分）（1）（2）17．（本题12分）判断函数的奇偶性。18．（本题14分）求函数在上的最大值与最小值。19．（本题14分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数）如图所示，根据以上的信息，（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t的函数关系式。（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降至毫克时,学生才可以进教室，求过多少小时后学生可以进教室？20．（本题14分）已知，求证：。茂名市第五中学2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学试卷参考答案选择题（每小题5分）题号12345678910答案DBCDBCADAC二、填空题：（每小题5分）11.2_；12.；13.514.215．解：∵A∩B={3，7}∴7A……2分∴即……6分当时，B={0，7，7，3}（舍去）当时，B={0，7，1，3}∴B={0，7，1，3}…………………12分16．（1）解：==……………7分（2）解：==………………7分17．解：要使函数有意义，必须满足：，所以的定义域是。…………4分所以是奇函数。…………12分18．解：在上任取且，，，,,函数在上是增函数。…………………10分的最大值是，……12分的最小值是……4分19．解：依题意得：当时，设，把点（,1）代入得1=，解得k=10，当时，，又把（，1）代入得，，解得a=所以…………9分当时，为增函数，此过程为放药过程,不合题意，当时，依题意得，，解得