何孔潮幼儿数学领域核心经验解析

幼儿数学领域核心经验解析何孔潮山东师范大学教育学部学前教育学院hebert1996、幼儿数学知识（一）知识的类型-皮亚杰1.社会知识。2.物理知识：传递——发现——发明。3.数理-逻辑知识：幼儿数学属于哪一类知识？卡西尔：数学是一种普遍的符号语言——它与对事物的描述无关而只涉及对关系的一般表达。（二）数学知识的本质1.数学知识的本质。一种高度抽象化的逻辑知识，它所反映的不是客观事物本身所具有的特征或属性，而是事物之间的关系。对数学知识的掌握绝不止于对知识的机械记忆，而是对于事物之间各种关系的理解，实际上是一种逻辑知识的获得。2.数学知识的特点。（1）抽象性——数学是模式的科学。例如：“5”，可以表示5个人、5颗糖，也可以表示5苹果。“正方形”，可以代表正方形的画布、桌面，也可以代表正方形的地板。（2）逻辑性——数学知识反映的是事物之间的关系。例如：当说一堆桔子的数量是“5个”时，无法从其中任何一个桔子看到数量“5”这一属性，因为“5”这一数量属性存在于它们的相互关系中——所有的桔子构成一个数量为“5”的整体。（3）应用性——幼儿对数学知识的掌握是一个从具体到抽象，再从抽象到具体应用的过程。对幼儿来说，数学同样可以成为解决问题的有效工具，他们可以应用计数、运算、画图等数学方法解决游戏和日常生活中的简单问题。幼儿数学学习（一）开始于动作特别是小班的幼儿，在完成某些任务时，经常伴随着外显的动作。例如，在“对应排列相关联的物体”活动中，幼儿在放卡片时，总要想和上面一排相对应的卡片碰一下，然后才把它放在下面。幼儿表现出的这些外部动作，实际上是其协调事物之间关系的过程，这对于他们理解数学中的关系非常重要。例如，对于那些抽象思维有困难的幼儿，帮助其理解加减运算中的数量关系的方法，就是让他们进行合并和拿取的操作。（二）借助于想象如果能在幼儿操作的基础上，同时引导幼儿观察实物或图片及其变化，鼓励他们将其转化为头脑中的具体表象，能帮助幼儿在头脑中重建事物之间的逻辑关系。例如，在“学习加减运算”时，在幼儿进行一系列操作的基础上，我们可以通过让幼儿观察一幅图中物体之间的关系来理解加减，或者通过三幅图之间的细微变化来表示加减的关系，甚至通过口述应用题让幼儿在头脑中形成相应的表象进行运算。（三）多样化的经验和体验数学知识的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征，而幼儿对于数学知识抽象意义的理解却又是从具体事物开始的。可以说，幼儿在概念形成过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。例如，在“认识数字3”时，让幼儿说出各种各样可以用3来表示的物体，而且让他们知道，无论它们怎么排列，都可以用3表示。再如，大班幼儿在“学习数的分合”时，教师首先让幼儿分各种不同的东西，5个苹果、5个玩具、5粒蚕豆等并用分合式记录下来。（四）符号和语言起关键作用研究表明，如果不是身边的成人鼓励幼儿去注意，幼儿根本不会自发地去注意周围的数字。因此，成人的引导对于幼儿数学学习的价值就更为突出。成人根据幼儿的水平提供相应的指导，能够有效帮助幼儿克服所遇到的困难，在自己原有的水平上获得提升。在成人“支架”幼儿的数学学习时，符号系统是重要的中介。（五）有赖于练习和应用幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程，幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，同时也建构着新的知识。以数数的策略为例，幼儿起初是通过直接的判断比较数量多少（根据物体所占空间多少），尽管后面幼儿知道一一对应和点数也是比较数量的方法，但绝不会自觉地运用一一对应和点数的策略。如果幼儿自己没有感到他原来的方法有什么不好，他是不会轻易放弃它而接受教师教的方法的。对于幼儿来说，重要的是有大量的机会练习和应用。三、幼儿数学教学（一）以操作法为基本方法所谓操作法，是指幼儿在亲自动手操作材料、摆弄物体的过程中进行探索学习，从而获得数学经验、逻辑知识和技能的学习方法。当幼儿能摆脱外部动作的依赖，完全通过表象进行内部操作时，幼儿也就完成了由动作层面向思维层面抽象的过程。以小班幼儿的等量配对为例，教师布置的任务是“给兔子喂萝卜”。开始时，一般采取每次拿一张萝卜卡片，一一对应匹配每只兔子，往返多次完成任务。而后，他们会每次拿2-3张甚至更多萝卜卡片，逐一对应每只兔子放一张，直至完成任务。最后，他们只要看一眼兔子数量卡，就直接丢下几张萝卜卡片。（二）注重内容系统性和连续性所谓内容系统性和连续性，是指数学教学内容的选择和安排应遵循数学知识的系统性和幼儿学习数学的逻辑顺序。如，小班幼儿开始学习分类、对应和排序等内容，这些数前经验为他们理解数的意义打下了重要的逻辑基础。而幼儿对数的感知和计数活动，又是他们理解数与数的关系，进行简单加减运算的必要准备。再如，数概念的学习，小班幼儿的学习仅限于在具体的水平上感知数量，而不涉及具体的数字符号。在积累了一定的数量经验的中班时期，我们才向幼儿介绍数字符号，帮助幼儿对数的理解达到抽象的层次。（三）关注生活和游戏的价值“生活中的数学”和“游戏中的数学”，能为幼儿提供非正式的学习经验，其意义在于：一是为幼儿数学概念的建构积累丰富的经验基础；二是为幼儿提供用数学解决问题的机会，有利于巩固对数学概念的理解。尽管教师在正式教学中也应注重经验积累和问题解决，但这些与生活、游戏中的机会不可同日而语。生活中的经验积累是随机发生的，而游戏是幼儿的基本活动，其质量更加丰富多样。因此，在生活和游戏中所产生的数学问题情境是幼儿练习和巩固已有数学知识及运用数学知识解决问题的最佳载体。四、幼儿数学教育目标（一）《纲要》的目标2022年教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要（试行）》：1.对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲。2.能运用各种感官,动手动脑，探究问题。3.能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果。4.能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。5.爱护动植物，关心周围环境,亲近大自然,珍惜自然资源，有初步的环保意识。（二）《指南》的目标2022年教育部颁布的《3—6岁儿童学习与发展指南》：1.初步感知生活中数学的有用和有趣。2.感知和理解数、量及数量关系。3.感知形状与空间关系。（三）幼儿数学教育的目标幼儿数学教育的目标可包括以下三个方面:1.学习品质方面:对周围环境中的数学现象和问题感兴趣，能体验到数学的有用和有趣，喜欢参加数学活动和游戏，有良好的学习习惯。2.数学知识方面:感知和理解数、量及数量关系，感知物体的形状特征和空间关系。3.数学能力方面:运用数学的方法描述生活和游戏中的现象、解决简单的问题,并用适当的方式表达、交流操作和探索的过程和结果。（四）幼儿数学教育的内容1.数与量。数的意义、数量关系、数的运算。2.图形与空间。几何图形、空间关系、空间测量。五、数的意义（一）集合的分类与对应（1和许多、分类、对应）1.小班。（1）在动作的基础上，理解“1”和“许多”之间的关系，即1个、1....合起来是“许多”，“许多”可以分成1个、1个.....（2）根据标记将相同的物体集中在一起，进行简单的归类。（3）按物体的一种外部特征(颜色、形状、大小、高矮、长短等)进行简单的分类。（4）根据物体的特点、关系寻找相关物体，将相关的物体相匹配。（5）用一一对应的方法做等量集合。2.中班。（1）按物体的内部特征(性质、功能用途等)进行分类。（2）按物体间的数量关系进行分类。（3）初步学习对物体进行多重角度分类。3.大班。学习对物体进行多重角度分类、层级分类以及同时按物体的两种以上特征进行分类。（二）感数和计数1.小班。（1）进行20以内的唱数。（2）学习手口一致地点数5以内的物体，并说出总数。（3）通过直接感知说出3以内物体的数量。2.中班。（1）进行50以内的唱数。（2）用点数的方法对10以内数量的物体进行准确计数。3.大班。（1）进行100以内的唱数。（2）学习运用接数、按群计数等方法计数。幼儿计数能力的发展顺序：口头数数-按物计数-说出总数-按数取物。（三）基数意义(理解数的抽象意义)1.小班。（1）感知5以内数量，学习给5以内的点子卡片匹配等量的实物。（2）按实物范例的数目或指定数目取出相应的5以内数量的物体。（3）根据数量属性将数量为5以内的集合分类。2.中班。（1）感知10以内数量，发现物体的数量不会因其排列方式的改变而变化。（2）根据数量属性将数量为10以内的集合分类。（四）序数意义1.中班。学习10以内的序数，能从不同的方向正确指出某一物体在序列中的位置。2.大班。区分基数和序数。（五）数的表征系统1.小班。用点子等非正式方法表示5以内的数量。2.中班。1.将数字与相应数量的集合匹配。2.认识10以内的数字，并理解数字的抽象意义。3.大班。借助百数表初步感知100以内数的系统，初步理解数系统的排列规律。六、数量关系（一）量的“大小”与“多少”比较1.小班。用一一对应的方法比较5以内数量的多少。2.中班。用计数的方法比较10以内数量的多少。3.大班。比较不相邻的2个数或3个数的大小关系。数量比较包括两个方面：具体的量的“多少”与抽象的数的“大小”。（二）数序1.小班。在感知的基础上将数量为5以内的集合按多少排序。2.中班。（1）在数量比较的基础上将数量为7以内的集合按多少排序。（2）认识10以内数序，感知10以内相邻数的数差关系。（3）大班。感知10以内数量关系的传递性、可逆性。（三）连续量的比较与排序1.小班。按大小、长短等差异对5个以内物体进行排序。2.中班。按大小、长短、高矮、粗细差异对7个以内物体进行排序。3.大班。按大小、长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄差异对10个以内物体进行正向排序和逆向排序。七、数的运算（一）数量的分合1.中班。进行5以内数量分解与组合，体验一个量可以分成两个部分量、两个部分量合起来就是原来的总量。2.大班。（1）进行10以内数量分解与组合，理解分合中的等量、互补与互换关系。（2）能对一定数量的物体进行等分，如，二等分和四等分。（二）加减运算1.中班。借助实物或情境理解10以内集合的数量变化。2.大班。（1）借助动作、表象进行10以内的加减运算，理解加减的实际意义。（2）认识“+”“-”“=”和加减算式，初步理解算式的抽象意义。八、几何图形（一）几何图形的认识1.小班。探索物体较明显的形状特征，并用自己的语言描述。2.中班。（1）感知和发现常见几何图形的基本特征，并进行分类。（2）认识并命名立体图形上的平面图形，如三角形、长方形、正方形、圆形等。（3）认识平面图形的各种变式。3.大班。（1）认识并命名球体、长方体、正方体、圆柱体，认识长方体、正方体的面。（2）理解图形的对称性并学习等分图形。（二）几何图形的分解与组合1.小班。借助分割线的提示进行简单的图形组合。2.中班。不用借助分割线的提示，进行简单的图形组合与分解3.大班。用图形及图形组合进行较为复杂的组合与分解，感知其中的组合与替代关系。九、空间关系（一）空间方位1.小班。用上下、前后、里外等方位词描述物体的位置。2.中班。用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向。3.大班。（1）学习辨别自己