2023年高考物理一轮复习核心知识点提升-实验：验证机械能守恒定律

5.6实验：验证机械能守恒定律

1.实验原理(如图所示)

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加

量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守

恒定律.

打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线.

3.实验过程

(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与电源相连.

(2)打纸带

用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源,再松开纸

造，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上

新的纸带重打几条(3〜5条)纸带.

(3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带.

(4)进行数据处理并验证.

4.数据处理

(1)求瞬时速度

由公式如可以计算出重物下落加、历、例…的高度时对应的瞬时速度

加、02、….

(2)验证守恒方案一：利用起始点和第〃点计算

代入〃吆力"和品0"2,如果在实验误差允许的范围内，〃侬2"和当相等，则验证

了机械能守恒定律.

注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50Hz).

方案二：任取两点计算

①任取两点A、B,测出自B,算出

②算出5nM2的值.

③在实验误差允许的范围内，若m=3加办2,则验证了机械能守恒定

律.

方案三：图像法

测量从第一点到其余各点的下落高度人并计算对应速度。，然后以上2为纵轴,

以力为横轴，根据实验数据作出/2—〃图像.若在误差允许的范围内图像是一条

过原点且斜率为区的直线，则验证了机械能守恒定律.

5.注意事项

(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直

线上，以减小摩擦阻力.

(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的.

(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落.

(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用0”=加亏Q,不能用外=

、2g%”或Vn=gt来计算.

(5)此实验中不需要测量重物的质量.

I教材原型实验

例题1.

在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开

始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示.。点是打下的第一个

点，A、B、。和。为另外4个连续打下的点.

甲乙(1)为了减小实验

误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是.

(2)已知交流电频率为50Hz,重物质量为200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,

则从。点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值尸J、。点的动能

Ekc=J(计算结果均保留3位有效数字).比较Eke与公团的大小，出现

这一结果的原因可能是.

A.工作电压偏高

B.存在空气阻力和摩擦力

C.接通电源前释放了纸带

【答案】⑴阻力与重力之比更小(或其他合理解释)(2)65470.588C

【解析】

⑴在“验证机械能守恒定律”实验中，阻力越小越好，体积和形状相同的重物,

密度大的阻力与重力之比更小.

(2)由题图乙可知OC之间的距离为xoc=27.90cm,因此重力势能的减少量为

|A£P|=mgxoc=0.2X9.8X0.2790J^O.547J

匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此

XBD0.330-0.233

VC=2T=2X0.02m/s=2.425m/s

因此动能的增加量为0.2X2.4252J^0.588J

工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能

的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度

偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量.

G国定©用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,实验所用的电源为学

生电源，可输出交流电和直流电.重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重

锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械

能守恒定律.

审夹子

重锤

(1)下列几个操作步骤中:

A.按照图示，安装好实验装置

B.将打点计时器接到电源的“交流输出”上

C.用天平测出重锤的质量

D.先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一

系列的点

E.测量纸带上某些点间的距离

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

没有必要的是，操作错误的是.(填步骤前相应的字母)

⑵在使用质量为利的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定

的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位

置，那么纸带的(填“左”或“右”)端与重锤相连.设打点计时器的

打点周期为T,且“0”为打下的第一个点，当打点计时器打点“3”时，重锤

的动能表达式为,若以重锤的运动起点“0”为参考点，当打

点“3”时重锤的机械能表达式为

【答案】⑴CD⑵左E『美产E=—僻3+%

【解析】

(1)在此实险中不需要测出重锤的质量，所以选项C没必要；在实验时应该先

接通电源，再释放重锤，所以选项D错误.

(2)因为是自由落体运动，下落的距离应该是越来越大，所以纸带左端与重锤相连.

YA----

打点“3”时的瞬时速度。3=/占，

工—一》u1.1X4~X2,m(X4—X2)2

重锤动能的表达式Ek如3-=］皿)~=彳

重锤重力势能的表达式EP——mgX3,

=_

重锤机械能的表达式E—£P+Ekmgx3

如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置(g取

9.80m/s2).

12.41cm

+18.9()cm-

■«------27.06cm

乙丙(1)选出一条清晰

的纸带如图乙所示，其中。点为打点计时器打下的第一个点，A、&C为三个

计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流.用分度值为1mm的刻度尺

测得04=12.41cm,08=18.90cm,OC=27.06cm,在计数点A和8、8和C

之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg.根据以上数据算出：当打点计时器打

到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了J,此时重锤的速度VB=

m/s,此时重锤的动能比开始下落时增加了J.(结果均保留三

位有效数字)

⑵利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距

禺h，算出各计数点对应的速度。，然后以。为横轴、为纵轴作出如图丙所

示的图线，图线的斜率近似等于—.

A.19.6B.9.80C.4.90

图线未过原点O的原因是

【答案】

(1)1.851.831.67(2)B先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源

【解析】

(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少了AEp=mgOB=

1.00X9.80X18.90

QQ—OA(27.06-12.41)X10~2

Xio-2J«^1.85J：打B点时重锤的速度VB=—行—=

4X0.02

m/s=1.83m/s,此时重锤的动能增加了△Ek=；〃WB2=gx1.00X1.832J-1.67J.

(2)由机械能守恒定律有:=可得上2=gm由此可知题图丙图线的斜率

近似等于重力加速度g,B正确；由题图丙图线可知，。=0时，重锤的速度不等

于零，原因是做实验时先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源.

探索创新实验

本实验可以从下列几个方面进行创新

［由光电门测速度

i.速度测量方法的创新从测量纸带上各点速度一《由频闪照片测速度

〔由平抛运动测速度

2.研究对象的创新

从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒.

3.实验目的的创新

由验证机械能守恒定律创新为测量弹簧的弹性势能，测重力加速度.

例题2.

某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。

a.用电磁铁吸住一个小铁球，将光电门A固定在立柱上，光电门8固定在

立柱上的另一位置，调整它们的位置使三者在一条直线内；

b.切断电磁铁电源，小铁球开始下落，数字计时器测出小铁球通过光电门

A和光电门B的时间分别为以、

请回答下列问题：

(1)切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使立柱，以确保小铁

球能通过两个光电门；

(2)实验中还需要测量的物理量是(填选项前的字母)。

A.小铁球的质量机

B.小铁球的直径d

C.光电门A、B间的距离自B

(3)小铁球经过光电门B时的速度可表示为(用测量的物理量表示)。

⑷在误差允许范围内，若满足关系式，即可验证机械能守恒(用

测量的物理量和重力加速度g表示)。【答案】(1)竖直(2)BC(3)OB=1(4)件丫

-

【解析】

(1)切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使立柱竖直，以确保小铁球

能通过两个光电门；

(2)铁球通过光电门4、8的速度分别为

dd

和£VB~~

0A=1tAtlf

若从A到B机械能守恒，则而一或

即vi~VA=2ghAB,即—(0=2gJ?AB

则实验中还需要测量的物理量是小铁球的直径”以及光电门A、B间的距离

hAB,故选BC:

小铁球经过光电门时的速度可表示为UB

(3)3=7TB：

(4)在误差允许范围内，若满足关系式—图2=2g/M8,即可验证机械能守

恒

saaasa■某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图⑶所示:

轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸

带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放

物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.

打点计畔f带现块

固定栓

（a）（1）实验中涉及下列操作步骤：

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是（填入代表步骤的序号）.

⑵图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结

果.打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该

纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比较两纸带可知，

（填“M"或"L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.

/•••••

IIIII

单位cm>1.51Tl.—2.58—*^—2.57

\L..........................................................)

单位cm1.551.54''

(b)【答案】⑴④①③②（2）1.29M

【解析】

（1）根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.

乂(2.58+2.57)X10-2

（2）物块脱离弹簧时速度最大=A7=2X0.02m/s^1.29m/s;由动能

定理△£'k=J"*,根据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应

的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大.

G国63

为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒,某学习小组用

如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）

进行实验.此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺.

光电门I遮**条

巡二汆光电门n

进气口74r块夕缓冲器

导轨

uU1(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要

的步骤是.

①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门I、II,并连接数字毫秒计;

②用天平测量滑块和遮光条的总质量加；

③用游标卡尺测量遮光条的宽度4

④通过导轨上的标尺测出A、8之间的距离/；⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；

⑥将滑块从光电门1左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光

电门I、H的时间△力、加2；

⑦用刻度尺分别测量A、8点到水平桌面的高度加、/22；

⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量.

⑵用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d=

mm；某次实验中，测得△九=11.60ms,则滑块通过光电门I的瞬时速度vi=

m/s(保留3位有效数字)；

(3)在误差允许范围内，若加一/22=(用上述必

要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g),则认为滑块下

滑过程中机械能守恒；

⑷写出两点产生误差的主要原因：

AV击A_

【答案】(1)②④(2)5.000.431⑶-------------(4)滑块在下滑过程中受

到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差

【解析】

(1)滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块

运动的速度

d

v=~\t

滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能

-hi)巨加苏-5m2=品舄)2

整理化简得g(/71—42)=3燎)2—;(看)2

所以②测量滑块和遮光条的总质量加不必要,④测量A、8之间的距离/不必要，

故选②④.(2)游标卡尺的读数为d=5.00mm+0X0.05mm=5.00mm;

滑块通过光电门的速度切=备=]m/s=0.431m/s

一卜义圜T圜2

(3)根据(1)问可知h\—h2=-------------,

在误差允许的范围内满足该等式，则认为滑块下滑过程中机械能守恒.

(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速

度不准确，产生误差.

创新角度实验装置图创新解读

(1)利用机械能守恒定律确定弹簧

弹性势能

、、(2)由平抛运动测量球的初速度

.，〃，，，，〃，，，，，〃，，，，，，，，，，，〃，，，，

(3)利用平抛位移s—弹簧压缩量

实验原理的创新图线处理数据

⑴利用钢球摆动来验证机械能守

恒定律

(2)利用光电门测定摆球的瞬时速

匚;时器

度

4?金属球

(1)用光电门测定小球下落到B点

实验过程的创新

小仔光电门的速度

6占接计

时器

(2)结合《一”图线判断小球下落

过程中机械能守恒

(3)分析实验误差AEp—AEk随H

变化的规律

气垫导轨光二回滑块遮光条⑴利用系统机械能守恒代替单个

心”：：/7，,工__“

钩码“刻施尺惟气源物体的机械能守恒

(2)利用光电门测算滑块的瞬时速

度

例题3.

某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球，悬挂在铁

架台上，钢球静止于A点.光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住

一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的

挡光时间f可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每

次下落的高度h和计时器示数3计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变

化大小AEp与动能变化大小就能验证机械能是否守恒.

变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖

直距离.

A.钢球在A点时的顶端

B.钢球在A点时的球心

C.钢球在A点时的底端

(2)用△氏=义加。2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如

图乙所示，其读数为cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s,则钢

球的速度为v=m/s.

(3)下表为该同学的实验结果:

-2

AEP(X10J)4.8929.78614.6919.5929.38

AEk(X10-2J)5.0410.115.120.029.8

他发现表中的与公反之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否

同意他的观点？请说明理由.

(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.

【答案】(1)B⑵1.501.50(3)不同意理由见解析(4)见解析

【解析】

(1)钢球下落高度〃，应测量释放时钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直

距离，故选B.

(2)由题图乙读出遮光条的宽度d=1.50cm,

纲球的速度v=~=\.50m/s

(3)不同意，因为空气阻力会造成AEk小于八耳，但表中公以大于A£p.

(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和I,计算AEk时，将v折算成钢球的速

度。'=jy.

“验证机械能守恒定律”实验中，利用重物拖着纸带自由下

落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上点迹进行测量，经过数据处理即

可验证机械能守恒定律。

(1)在实验过程中，下列说法正确的是O

A.实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带

B.实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上C.打点计时

器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器

D.实验中重物的质量大小不影响实验误差

(2)正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图甲所示。

图中0点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点，标上A、B、

。、…测得其中E、F、G点距打点起始点。的距离分别为加、例、例。已知重物

的质量为相，当地重力加速度为g,打点计时器的打点周期为兀为验证此实验

过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下。点到打下厂点的过程中，重物重

力势能减少量AEp=，动能增加量△&=o(用题中所

给字母表示)

(3)利用该装置还可以测量当地的重力加速度，某同学的做法是以各点到起

始点的距离/?为横坐标，以各点速度的平方。2为纵坐标，建立直角坐标系，用

实验测得的数据绘制出。2—/?图像，如图乙所示。由图像求得的当地重力

加速度g=,m/s2o(结果保留3位有效数字)

【答案】⑴AB

(3)9.67(9.57〜9.78之间均可，但有效数字位数要正确)

【解析】

(1)为了充分利用纸带，应先接通电源后释放纸带，故A正确；为了减小误差,

纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上，故B正确；根据机械能守恒

定律的表达式，两边的质量可以抵消，故可知不需要测量质量，故C错误；为了

减小阻力对实验的影响，在实验时一般选择体积小、质量大的实心金属球进行实

验，故D错误。

(2)从打下。点到打下尸点的过程中，下降的高度为〃2,故重力势能减少量

为AEp=mgh.2

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知/点的速度VF=

hj-h\

2T

故动能的增加量△&=］，〃孱=呼(-5了一Jo

(3)根据mgh=^mv1

得v2=2gh

5Q—0co

所以。2—力图线的斜率为2g,即2g=7^"左=手

-

0.J0J

解得g=9.67m/s2o

“落体法”是验证机械能守恒定律的主要方法之一(如图甲)，某次

操作得到了如图乙所示的纸带，已知打点周期为八重锤的质量为〃?，依次测出

了各计时点到第一个计时点。的距离如图乙所示，请回答下列问题:

乙丙(1)打A点时重锤的速度表达式0A

=0若己经计算出A点和E点的速度分别为内、VE,并且选取A到E

的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为

(2)如果某次实验时，发现重力势能的减小量比动能的增加量大很多，出现这

种现象的原因可能是O

A.重物质量测量得不准确

B.因为阻力的作用，所以实验误差很大，但也能验证机械能守恒定律成立

C.打点计时器两个限位孔不在同一条竖直线上，摩擦力或阻力太大导致的

D.实验时出现了先放纸带，后接通电源这样的错误操作

・小仝、hi,,(fe-fe)2-

【答案】⑴行g(/，4一历)=彳(2)C

【解析】

(1)根据匀变速直线运动的推论：某段时间内中间时刻的速度等于这段时

间的平均速度，故A点速度为

_hi

VA=2T

从A到E过程，重力势能减少量为

AEP=mghAE=mg(h4-h\)

其动能增加量为△&=1加虎一J?加

/l5—加

VE=2T

若机械能守恒则有AEpnAEk

..八,、(力5-〃3)2―用

化商行g(724—//1)=彳

(2)在该实验中，由于摩擦力、空气阻力等阻力的存在，重锤减小的重力势能总

是稍稍大于重锤动能的增加量；若重锤减小的重力势能比重锤动能的增加量大

得多，就要考虑阻力太大的原因。验证机械能守恒的式子为颜=表2与质量无

关，故A错误；若阻力作用很大，会出现重力势能减小量比动能的增加量大得

多，不能险证机械能守恒定律成立，故B错误；若两限位孔不在同一条竖直线

上，纸带和限位孔的阻力过大，会造成重力势能的减小量比动能的增加量大很

多，故C正确；若先释放纸带，后接通电源会出现计算动能增加量大于重力势

能减少量，故D错误。

例题4.在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球从自倾角为30。

的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、

C、D、E到A的距离分别为加、皿、龙3、X4,已知相机的频闪频率为了,重力加速

度为g=9.8m/s2.

(1)小球经过位置D时的速度VD=

⑵选取A为位移起点，根据实验数据作出"一X图线，若图线斜率％=

则小球下滑过程机械能守恒.

⑶若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响:

【答案】(1)W*(2)9.8(3)斜面倾角越大，误差越小

【解析】

(1)根据匀加速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以

求出。点的速度为：

XCEX4—X2

VD=2T=2

(2)若减小的重力势能等于增加的动能，可以认为机械能守恒.则有：，〃

22

mv,即：gxsin30。=52,解得：v=gX-根据实验数据作出"一工图线，若图

线斜率上=9.8,则小球下滑过程机械能守恒.

(3)斜面倾角越大，对斜面压力越小，则摩擦阻力越小，因此阻力做功越少，则误

差越小.

某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程

中，先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、8的时间分别为公、tBa

用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电

门间的距离为〃，钢球直径为。，当地的重力加速度为g。

量钢球的直径，如图乙所示，钢球直径。=cm；

(2)用所测的物理量符号表达出小球运动的加速度a=

(3)要验证机械能守恒定律，只要比较；

A,川*")与"是否相等

(4)实际钢球通过光电门的平均速度(选填“大于”或“小于”)

钢球球心通过光电门的瞬时速度，此误差____________(选填"能”或“不能”)

通过增加实验次数减小；下列做法中，可以减小“验证机械能守恒定律”实验误

差的是o

A.选用质量大体积小的球

B.减小小球下落初位置与光电门A的高度差

C.适当增大两光电门的高度差/?D.改用10分度的游标卡尺测D的大小【答案】

(1)0.950(2)(3)D(4)小于不能AC

【解析】

(1)游标卡尺的主尺读数为0.9cm,游标卡尺上第10个刻度和主尺上某一

刻度对齐，所以游标卡尺读数为0.05X10mm=0.50mm

钢球直径为0.9cm+0.050cm=0.950cm;

(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故速度0=7

根据运动学规律有2ah=不一不

(4)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程

中间时刻的速度，而中间时刻瞬时速度小于小球中间位置时的瞬时速度，故钢球

通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度；利用小球通过光电

门的平均速度来代替瞬时速度，误差不能通过增加实险次数减小；选用质量大体

积小的球，可以减小空气阻力的影响，故A正确；适当增大两光电门高度差

小球运动的速度更大，测量速度精度更高，故B错误，C正确；改用10分度的

游标卡尺精度比20分度的游标卡尺精度低，故D错误。

G卷@软

小明同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中

红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间.小明同学进行了如下操作：

金属球打

■h

废射器«」谏函

红外线;।时间询］

甲

(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为mm.

(2)该小球质量为相、直径为d现使小球从红外线的正上方的高度〃处自由下落，

记录小球挡光时间t,已知重力加速度为g,则小球下落过程中动能增加量的表

达式为;重力势能减少量的表达式为(用所给字母表示).

(3)改变小球下落高度〃，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势

能的减少量，你认为可能的原因是

__________________________________________________(至少写出一条).

【答案】(1)18.305⑵mgh(3)阻力做负功

【解析】

(1)螺旋测微器的固定刻度为18.0mm,可动刻度为30.5X0.01mm=0.305mm,

所以最终读数为18.0mm+0.305mm=18.305mm.

(2)已知经过光电门的时间和小球的直径，因为时间很短，则可以由小球经过光电

门的平均速度表示红外线处的瞬时速度，所以v=4,则小球下落过程中动能增加

量的表达式△Ek=g"?(/)2;重力势能减少量的表达式为△Ep=mg〃.

(3)根据能量守恒定律分析，重力势能的减少量△即往往大于动能的增加量AEk

的原因是阻力做负功.

6忌④®

例题5.

某同学利用如图甲所示的装置”验证机械能守恒定律”，其中靠是四分之一圆

弧轨道，。点为圆心，半径为L,圆弧的最低点A与水平面之间的高度为〃.实验

时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏

离竖直方向的角度。.当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出，用刻度尺测出小

球平抛的水平距离s.忽略所有摩擦及阻力，当地重力加速度为g,试分析下列问

题：

甲乙(1)小球在A点时的水平速度为。=

(用题给字母表示).

(2)保持其他条件不变，只改变。角，得到不同的S值，以V为纵坐标，以cos。

为横坐标作图，如图乙中的图线a所示.另一同学重复此实验，得到的S2—COS0

图线如图乙中的图线。所示，两图线不重合的原因可能是.

A.两同学选择的小球质量不同

B.圆弧轨道的半径L不同

C.圆弧的最低点A与水平面之间的高度“不同

【答案】(1)5泰⑵阮

【解析】

(1)小球从A点抛出后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为I,由产,

s=vt得v=s旦

92H

(2)设小球的质量为m,若小球的机械能守恒，则有;)2=mgL(l-cosff),

整理得一4HL・cos仇由题图乙可知，图线的斜率不同，在纵轴上

的截距不同，可得A点与水平面之间的高度〃或圆弧轨道的半径L不同，故选

项B、C正确.

GGG。I用如图甲所示的实验装置验证〃”、侬组成的系统机械能守恒.“

从高处由静止开始下落，加上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行

测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，。是打

下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为

50Hz.已知加i=50g、加2=150g.则：(结果均保留两位有效数字)

带上打下计数点5时的速度05=m/s；

⑵在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量AEk=J1系

统重力势能的减少量AEP=J；(当地的重力加速度g取10m/s2)

(若某同学作出一〃图像如图丙所示，则当地的重力加速度

3)/28=m/s2.

【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7

【解析】

(1)由题知相邻两计数点间时间间隔为0.1s,

(21.60+26.40)X10-2

m/s=2.4m/s.

V5=0.1X2

2-

（2）AEk=2（^i+/n2）^50^0.58J,AEP=tmghs-m\ghs—0.60J.

⑶由（鹿一加）"=4（如+小）。2,知土喑陪’即图线的斜率仁噜普

_5.82

2

=L20m/s,

解得g=9.7m/s2.

G国@跳

某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定

律实验时，由于物体下落太快，实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延

长，设计了如图甲所示的实验方案，把质量分别为如、〃72（如＞〃22）的两物体通过

一根跨过定滑轮（质量可忽略）的细线相连接，H12的下方连接在穿过打点计时器的

纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静止，开启打点计时器，稳定后释放加

和m2。

H—打点计时器

甲（1）为了完成实验，需要的测量工具除了天平，还有

（2）图乙是一条较为理想的纸带，O点是打点计时器打下的第一个点，计数点

间的距离如图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T,重力加速度为g（题中所有

物理量符号都用国际单位）。

）012~345

（r,eT\T\

«——fc.—H

*--------------*

---------------心---------------1

乙①在纸带上打下记数点“5”时物体的速度V5

=（用题给物理量符号表示）；

②在打计数点“0”到打计数点“5”过程中，加I、m2系统重力势能减少量AEp

=（用题给物理量符号表示），再求出此过程中系统动能的增加量，

即可验证系统机械能是否守恒。

【答案】（1）刻度尺（2）①』2尸②（"“一m2）g//2

【解析】

（1）需要用刻度尺测量点之间的距离从而算出物体的运动速度和下降距离。

（2）①打下点"5”时物体的速度等于打下点“4”到点"6”间物体的平均速度，即

加—h\

V5=-~

②由于m\下降，而〃?2上升，加、加2组成的系统重力势能的减少量AEP=

（tn\-m2）gh2o

疑嘴境线合攫开练某物理兴趣小组采用了如图甲所示的实验装

置"验证机械能守恒定律"。装置中包括一个定滑轮、细线、标尺、秒表、质量

分别为M和〃2的两个物块，M的质量比〃2的质量大，当地重力加速度为g,细

线足够长。

M,使M和机均保持静止。某时刻，释放M,则M加速下降，〃2加速上升，用

标尺测出M下降的高度为〃，用秒表测出M下降高度〃所用的时间为人则根

据以上实验测量数据，求得M和机组成的系统在此过程中重力势能减少量为

△综=（用M、〃?、g、/?表示），系统动能增加量为△耳=

（用M、m、h、，表示）。

（2）经过多次实验，获取多组精确数据，做出产图像如图乙所示，图像斜率

为k,则重力加速度为8=。（用M、机、攵表示）

（3）经过多次实验，获取多组精确数据，经检查没有出现实验错误，却发现系

统重力势能的减少量总是大于系统动能的增加量。请你给出出现这种结论的两

种可能原因：①；（2）。

【答案】(M_,n)gh生智型2k(M+m)系统克服空气阻力做功所

tM-m

致系统存在摩擦力做功的情况

【解析】

(1)田〃7的重力势能增加，M的重力势能减少，所以M和加组成的系统在此

过程中重力势能减少量为

然,=Mgh-mgh=(M-m)gh[2]由图像结合公式可得

h=2ah=P2系统动能的增量为

△且=；(M+”2)，联立可得

2(A/)/l

AEk=t.--.(2)⑶由

/?=；才可得图线斜率

k=由牛顿第二定律可得

Mg-mg=(M+可得

g=半土叨(2)[4]⑸系统重力势能减少量大于动能增加量的原因可能是物体

运动过程中受到空气阻力作用，要克服空气阻力做功；也可能滑轮不光滑，绳

与滑轮间有摩擦力，需要克服摩擦力做功。

2.(1)李同学用如图1所示装置"验证机械能守恒定律”，关于该实验，下列说

16.14cm

■

18.66cm

21.16cm

但

法正确的有(填序号)。

23.68cm

26.18cm

2

图1图2

A.不必测量重锤的质量

B.重锤应从靠近打点计时器的位置释放

C.打点计时器应该水平固定，保证两个限位孔的连线水平

D.由于阻力的存在，所以减少的重力势能实际上比增加的动能小

(2)刘同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔

0.05s闪光一次，图2中所标数据为实际距离，当地重力加速度g取9.8m/s2,

小球的质量加为0.2kg(结果均保留三位有效数字)

①由频闪照片上的数据计算A时刻小球的速度为v5=m/s；

②从力到时间内，重力势能增量AEp=J,动能减少量△£■&=

_________J;

③实验得到的结论是。

【答案】AB3.481.241.28在误差允许范围内，小球在上升过程中

机械能守恒

【解析】

(1)[1]A.实验时需要比较重锤重力势能的减少量性人与动能的增加量间

的关系，重锤质量加可以约去，实验不必测量重锤的质量〃3故A正确；

B.为充分利用纸带，重锤应从靠近打点计时器的位置释放，故B正确；

C.为减小阻力对实验的影响，打点计时器应该竖直固定，保证两个限位孔的连

线在同一竖直线上，故C错误；

D.由于阻力的存在，减小的重力势能实际上比增加的动能大，故D错误。

故选AB。(2)①⑵在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中

的平均速度，6时刻小球的速度

出M空簪空1nzs=3.48m/s②[3][4]从及至U6过程中动能的减少量为

2x0.05

AEp=mgM=0.2x9.8x(23.68+21.16+l8.66)x10々J*1.24J々时亥U小球的速度

=(26.18+23.68)xl0-m/s=499m/s动能减少量

2x0.05

#1.28J③⑸实验得到的结论是：在误差允许范围内，小球在

上升过程中机械能守恒。

3.某实验小组利用如图所示装置验证系统的机械能守恒定律。跨过定滑轮的轻

绳一端系着物块A,另一端穿过中心带有小孔的金属圆片C与物块B相连，A

和B质量均为C的质量为加。铁架台上固定一圆环，圆环处在B的正下

方。开始时，C与圆环间的高度为3A、B、C由静止开始运动，当B穿过圆环

时，C被搁置在圆环上。在铁架台《、2处分别固定两个光电门，物块B从《运

动到鸟所用的时间为，，圆环距<的高度为凡，66之间的高度为修，重力加速

B穿过圆环后可以视为做直线运动;

（2）为了验证系统机械能守恒，该系统应选择（选填"A和B"或

"A、B和C"）,则只需等式成立，即可验证系统机械能守恒。（用题

中所测物理量的符号表示）

（3）实际做实验时会发现重力势能减少量与系统动能增加量有差别，原因可能

是（不考虑测量误差）o

【答案】匀速A、B和Cmg/z=g（2M+M（?）2摩擦阻力和空气阻力

对系统做负功

【解析】

（1）[1]当B穿过圆环时，C被搁置在圆环上，由于A和B质量相等，A和B受

到的重力相等，故B穿过圆环后可以视为做匀速直线运动。

（2）⑵在B穿过圆环之前的过程，B和C的重力势能减少，A的重力势能增

加，A、B和C的动能增加，故为了验证系统机械能守恒，该系统应选择A、B

和C；

[3]B穿过圆环后可以视为做匀速直线运动，则B穿过圆环时的速度为

丫=区验证机械能守恒定律表达式为

(M+m)gh-Mgh=^2M+m)v2可得

mg人=g（2M+〃?）（?）2（3）⑷若重力势能减少量大于动能增加量，则可能是转

轴的摩擦力或空气阻力对系统做负功引起的。

4.某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

（1）三个重

物的形状、体积相同但质量关系为%>，%>/。为减小空气阻力对实验的影

响，纸带下方悬挂的重物应选择。（填写选项字母）

666（2）正确实验操作后得到图乙所示的纸

ABC

带。。点为打点计时器打下的第一个点，连续点A、B、C...与。点之间的距离

分别为〃/、①、h3...,若打点计时器的打点周期为T,重物的质量为加，重力加

速度为g，则从打。点到打8点的过程中，重物的动能增加量

3,重力势能减少量△£；,=。（用题中字母表示）

（3）用纵轴分别表示重物动能增加量△目及重力势能减少量△£■〃，用横轴表示

重物下落的高度山某同学在同一坐标系中做出了和i图像，如图

丙所示。由于重物下落过程中受阻力作用，可知图线（填"①"或

"②"）表示ARi图像。

丙

【解析】

(1)田验证机械能守恒实验中，空气阻力及摩擦阻力的影响越小越好，所以

尽量选择密度大、体积小的金属重锤，因三个重物的形状、体积相同，但质量

关系为%＞性故选叫，不选，“B和人。

故选A。

(2)⑵依题意，重物从打。点到打8点的过程中，重物的动能增加量为

△线=1相吟皿曰＞=地空⑶重物从打。点到打5点的过程中，重力

f2'2'2T'ST2

势能减少量为

△E产mgh?(3)⑷在重物下落的过程中，由于受到一定阻力的影响，重力势能

的减少量会略大于动能的增加量，可知图线②表示AEk-"图像。

5.为验证机械能守恒定律，某物理兴趣研究小组采用了如图所示的实验装置，

装置中包括一个固定的定滑轮、一个动滑轮、细线、带光电门的标尺、两个质

量分别为叫、心的物块，(已知吗的质量比叫的质量大得多)各连接细线彼此平

行竖直，当地重力加速度为g